針對胎兒心電圖提取問題，提出了一種基于峭度和自相關函數聯合最大化的算法。該算法充分利用了胎兒心電圖與其他源信號(如各種噪聲、母體心電圖)的統計獨立性，以及胎兒心電圖在時域上的特殊結構等信息，因而能提取出更加清晰的胎兒心電圖。大量的仿真試驗表明，該算法能快速有效地提取胎兒心電圖，并能有效地抑制許多噪聲。
關 鍵 詞 心電圖(ECG); 獨立分量分析(ICA); 源信號提取; 抑制噪聲

A New Fetal Electrocardiogram Extraction Algorithm
MENG Hai-tao1，ZHANG Zhi-lin2
(1. Department of Computer Science, Yancheng Institute of Technology, Yancheng Jiangsu 224003; 2. School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054)
Abstract This paper proposes an algorithm for Fetal Electrocardiogram (FECG) extraction, which is based on joint maximization of kurtosis and autocorrelation. It fully exploits the FECG’s special temporal property and its independence on other sources (such as some noise, the maternal electrocardiogram); therefore it is able to extract clearer FECGs, compared with existing algorithms. Extensive experiments show that the proposed algorithm can rapidly and efficiently extract FECGs and greatly reduce lots of noise.
Key words electrocardiogram (ECG); independent component analysis (ICA); source extraction; reduce noise

胎兒心電圖(Fetal Electrocardiogram, FECG)是研究胎兒心臟電生理活動的一項客觀指標, 反映了胎兒在孕期中的成長和健康狀況。由于各種噪聲(如母體的心電圖(Maternal Electrocardiogram, MECG)、母體的呼吸噪聲、電子儀器的熱噪聲、工頻干擾)的嚴重影響，用常規方法從孕婦腹部體表無損測量的FECG常常既不清晰也難以識別。對此信號處理學界先后提出了多種技術來解決這個問題，如自適應濾波技術[1]、基于奇異值分解的技術[2]等。由于心電圖儀所接收到的信號是FECG、MECG、各種噪聲和干擾的瞬時線性混合，且這些信號彼此統計獨立[3]，用獨立分量分析(Independent Component Anaysis，ICA)[4]來分離出FECG，所得結果更加清晰[5-6]，適合臨床診斷。但是，從大量接收的混合信號中把所有的源信號都分離出來耗時，計算量較大，因此應當從接收信號中把需要的FECG提取出來。文獻[4]提出了基于相關函數最大化的源信號提取算法，該算法簡單、運算量小，可以很快地提取FECG，但所提取的FECG中常混有一些低頻噪聲，效果不太理想。本文在文獻[5]的基礎上，提出一種改進的基于峭度和自相關函數聯合最大化的算法(Joint Maximization of Autocorrelation and Kurtosis，JMAK)。該算法充分利用FECG與其他源信號互相獨立并且具有特殊的自相關結構等性質，因而能快速提取出FECG，同時極大地抑制多種噪聲。由于采用新的目標函數，該算法對野點具有更強的魯棒性。
1 算法的推導
文獻[2]已證明，FECG的分離問題是一個基于瞬時線性混合模型的獨立分量分析問題。

2 仿真試驗
試驗中所用ECG數據來自文獻[6]，它是國際上著名的一個ECG數據集，其采樣頻率為250 Hz[4]。關于該數據的詳細描述參見文獻[4-5，7]。由于接收信號1x包含有較明顯的FECG，故對其求自相關函數。在區間[0.375, 0.5]之間可找到一個峰值，對應的為0.448 s (相當于112個采樣周期)，即為所求的OTD(此時估計的OTD等于真實的OTD)。用本文提出的JMAK算法提取FECG，為10，w的初始值為范數是1的任意列向量，步長*τ0ξμ取為0.1，結果如圖1中第二條曲線所示。圖1中第一條曲線是采用文獻[4]中的算法所得到的FECG。顯然，本文提出的算法大大地降低了呼吸噪聲的影響，得到的FECG更加清晰。前面曾指出過，對OTD的估計很有可能與真實的OTD有偏差。故在第二個試驗中，算法的輸入參數OTD取為0.452 s(相當于113個采樣周期），其他參數不變，運行本文的算法和文獻[4]中的算法進行試驗，結果分別如圖1中第四條曲線和第三條曲線所示。可見，文獻[4]中的算法對OTD的估計誤差非常敏感，此時已得不到FECG，而本文提出的算法則對OTD的估計誤差有較強的魯棒性，仍能提取出清晰的FECG。