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一種高效的橢圓曲線數(shù)字簽名方案_韓笑
橢圓曲線數(shù)字簽名的主域參數(shù)主要由如下幾部分組成：T= （p，a，b，G，n，h）。其中，p 為素數(shù)且 p＞3，確定了有限域 Fp;元素確定了安全的橢圓曲線 E： ;G 是 E 上有理點(diǎn)群 E（Fp）上的具有大素數(shù)階為 n 的元，即基點(diǎn); ，稱 h 是 n 關(guān)于 #E（Ep）的余因子。 2.2 簽名算法 （1）簽名者 A 在區(qū)間［1，n-1］上選取一隨機(jī)數(shù) k; （2）計算標(biāo)量乘 kG=（x1，y1）;r=x1mod n;如果 r=0，則返回（1）; （3）計算 e=h（m）; （4）計算 s=k-1（e+dr）mod n，其中 d 為 A 的私有密鑰;如果 s=0， 則返回（1）; （5）對消息 m 的簽名為（r，s）;簽名者 A 將消息 m 和簽名（r，s）發(fā)送給接收者。 2.3 驗證算法 （1）接收者 B 收到（r，s）后，檢查 ，如不是，拒絕此簽名; （2）獲取橢圓曲線參數(shù)以及 A 的公鑰 Q; （3）計算 e=h（m）; （4）計算 w=s-1modn;u1=ewmodn;u2=rwmodn; （5）計算 x=u1G+u2Q，如果 X=0，則拒絕此簽名，否則，計算 X 的坐標(biāo) X1， ; （6）判斷 r=r‘ 是否成立，若成立，則接受此簽名。
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