在強噪聲背景下，針對微弱信號的檢測和提取困難的問題，在經典的雙穩態系統模型基礎上，結合Caussian Potential模型提出了一種新的組合型冪指函數的三穩態系統模型。首先，構造組合型冪指函數的三穩態系統模型，通過調節系統參數進行數值仿真，驗證新型的三穩態系統模型能夠產生隨機共振現象；其次，以輸出的平均信噪比（ SNR）作為測度指標，結合人工魚群智能算法進行相應參數尋優，使得組合型冪指函數的三穩態系統輸出信噪比最大，從而達到隨機共振現象。軸承故障診斷實驗分析中，在輸入信噪比為- 25.8 dB條件下，分別通過雙穩態系統和組合型冪指函數的三穩態系統得到的輸出信噪比分別為- 13.1 dB和-8. 59 dB，說明組合型冪指函數三穩態系統性能優于雙穩態系統性能。

　　微弱信號檢測應用范圍廣泛涉及到光學、電磁學、數理學、物理力學、地質學、材料學等學科，因此微弱信號檢測成為當前研究的熱點。微弱信號檢測技術是用來檢測噪聲淹沒下的有用信號，一般采用抑制噪聲技術來提高信噪比（ Signal-to-Noise Ratio，SNR），常規方法有時頻分析、經驗模態分解法小波變換等，這些方法在降噪的同時會使得有用信號受損。針對這個問題，本文采用隨機共振方法，使噪聲的能量向檢測頻率附近處發生轉移，這種能量轉移現象屬于非線性系統中的一種動力學現象，因此構造不同的非線性系統模型，使得微弱信號的檢測性能也不同。1981年Benzi等。首次提出“隨機共振”（Stochastic Resonance．SR）的概念。目前隨機共振理論已成為非線性科學領域的一個熱點課題。隨機共振現象是一種力學現象，它表征著驅動周期、噪聲、系統參數三者能夠達到協同效應。使得噪聲的能量根據洛倫茨分布逐步向低頻有用信號轉移，從而提高系統輸出信噪比，有效提高微弱信號檢測性能。