復變函數(shù)，是指以復數(shù)作為自變量和因變量的函數(shù)，而與之相關的理論就是復變函數(shù)論。解析函數(shù)是復變函數(shù)中一類具有解析性質的函數(shù)，復變函數(shù)論主要就是研究復數(shù)域上的解析函數(shù)，因此通常也稱復變函數(shù)論為解析函數(shù)論。