射頻結(jié)環(huán)行器的設(shè)計(jì)流程與仿真

關(guān)鍵詞：鐵氧體，微波，射頻環(huán)行器
摘要：本文研究的對(duì)象是用于基站中，中心導(dǎo)體為雙Y 結(jié)的帶線鐵氧體環(huán)行器。同時(shí)本文
通過把結(jié)環(huán)行器的場理論與路理論結(jié)合起來，推導(dǎo)出一些通用的設(shè)計(jì)公式，給出簡明的設(shè)計(jì)
流程，并結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)給出仿真結(jié)果，對(duì)一般設(shè)計(jì)者起到一定指導(dǎo)意義。
1 引 言
鐵氧體是一種在微波頻段具有旋磁性質(zhì)的特殊磁材料，由于他具有一系列非互易特性，可以
使用他構(gòu)造出環(huán)行器等一系列微波非互易器件。微波環(huán)行器已成為信息通訊、電子對(duì)抗、航
天航空等領(lǐng)域不可缺少的關(guān)鍵性器件之一。如今微波環(huán)行器的應(yīng)用迅速向民用通訊、能源技
術(shù)、工農(nóng)醫(yī)等領(lǐng)域擴(kuò)展。
環(huán)行器具有單向傳輸特性，入射信號(hào)能順利通過，反射信號(hào)由于被吸收電阻吸收而不能通過。
其工作原理就是利用中心結(jié)構(gòu)在射頻場和外加偏置磁場之間滿足一定關(guān)系時(shí)產(chǎn)生的諧振效
應(yīng)，從而獲得環(huán)行效果。目前環(huán)行器大致上使用的是圓盤結(jié)，Y 型結(jié)，雙Y 結(jié)，三角結(jié)的
中心諧振導(dǎo)體。本文研究的對(duì)象是用于基站中，中心導(dǎo)體為雙Y 結(jié)的帶線鐵氧體環(huán)行器。
根據(jù)設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果在工作頻帶內(nèi)滿足隔離度大于26 dB，插損小于0.3 dB，回波損耗大于
26 dB，電壓駐波比小于1.14，中心導(dǎo)體外接半徑尺寸約為5 mm，達(dá)到高性能與小型化兼顧，
基本滿足幾乎所有GSM 基站對(duì)于環(huán)行器的要求。同時(shí)本文通過把結(jié)環(huán)行器的場理論與路理
論結(jié)合起來，推導(dǎo)出一些通用的設(shè)計(jì)公式，給出簡明的設(shè)計(jì)流程，并結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)給
出仿真結(jié)果，對(duì)一般設(shè)計(jì)者起到一定指導(dǎo)意義。
2 設(shè)計(jì)過程
圖1 為雙Y 帶線結(jié)環(huán)行器結(jié)構(gòu)示意圖。金屬導(dǎo)體圓盤半徑為R，小Y 臂長度為R0，耦合角為φs 寬為Ws，電長度為θs，大Y 臂寬為W，耦合角為φ，鐵氧體厚度為H，金屬導(dǎo)體厚度為t。環(huán)行器的核心是一個(gè)外加恒定磁場的鐵氧體非互易結(jié)，中心導(dǎo)體一般可以是圓盤形、Y 形、雙Y 形或三角形等各種形狀。通過網(wǎng)絡(luò)理論分析可證明一個(gè)匹配的無耗對(duì)稱三端結(jié)就是一個(gè)環(huán)行器，用散射矩陣表示為：

如果此非互易結(jié)是無耗的，則通過圓盤結(jié)波動(dòng)方程加以正負(fù)與同相本征激勵(lì)推導(dǎo)出圓盤雙Y
結(jié)的同相與正負(fù)激勵(lì)阻抗本征值：

其中Z0 與Z±都是純虛數(shù)。若其歸一化值在阻抗圓圖上的分布以及其所對(duì)應(yīng)的S 本征值間的相角差互成120o，則此非互易結(jié)是環(huán)行的。這里可取其歸一化的導(dǎo)納本征值進(jìn)行討論，其滿足環(huán)行條件時(shí)必有：

這里yq 表示對(duì)應(yīng)的是歸一化導(dǎo)納本征值，sq 對(duì)應(yīng)的歸一化散射矩陣本征值，這樣非互易結(jié)
的散射參量可以通過其本征值表達(dá)

上述環(huán)行條件是所有非互易結(jié)通用的，環(huán)行性能參數(shù)為滿足環(huán)行條件的理想?yún)?shù)。然后通過
上式推導(dǎo)可得在基模下圓盤雙Y 結(jié)的環(huán)行條件，他是在結(jié)阻抗歸一化情況下得到的，在兩
種基模的共同作用下可知第一與第二環(huán)行條件：

式中：

然后通過環(huán)行條件得到y(tǒng) 值可推出結(jié)阻抗。非互易圓盤結(jié)的結(jié)
阻抗Rj 的概念為，若非互易結(jié)的三端均接上阻抗為Rj 的源或負(fù)載阻抗，則此非互易結(jié)是環(huán)
行的。其中Zf 為鐵氧體帶狀線的特性阻抗，φ 為Y 臂與圓盤的耦合角。

由以上算式通過定義環(huán)行器的工作頻率，選擇合適的飽和磁場強(qiáng)度的鐵氧體，然后確定外加
偏置磁場，得到歸一化飽和磁矩和歸一化內(nèi)場等磁參數(shù)。再通過雙Y 結(jié)環(huán)行條件推導(dǎo)可得
到一組參數(shù)(y；K/μ；kR)。因此，如果按這組參數(shù)來設(shè)計(jì)器件，則必然是一個(gè)理想環(huán)行器，
所以環(huán)行器的設(shè)計(jì)在于仔細(xì)研究這組參數(shù)，了解他們彼此之間有何關(guān)系，相互間怎樣制約，
以便合理選取獲取更好的性能。
y 參數(shù)為歸一化的導(dǎo)納參數(shù)，從上式可看出，他主要取決于雙Y 結(jié)環(huán)行器的結(jié)構(gòu)參數(shù)W，H，
t，φ，ξ1，ξ2，鐵氧體介電常數(shù)εf 以及有效張量磁導(dǎo)率μeff。環(huán)行器結(jié)構(gòu)參數(shù)及εf，通常事
先已決定，所以y 主要取決于鐵氧體磁參數(shù)μeff 的選取。
k/μ 參數(shù)為張量磁導(dǎo)率非對(duì)角分量除以對(duì)角分量，他也是鐵氧體的磁參數(shù)。

kR 為貝塞爾函數(shù)的宗量，其中R 是鐵氧體的半徑，k 為波數(shù)

而μeff，μ，k 這些磁參數(shù)取決于鐵氧體歸一化磁矩和歸一化內(nèi)磁場。在飽和磁化且無耗情
況下的磁參數(shù)k，μ，μeff 可由下式獲得：

式中，p 和σ 分別代表歸一化飽和磁矩和歸一化內(nèi)場：

式中，Ms 為鐵氧體飽和磁化強(qiáng)度；Hi 為外加偏置磁場的大小。
下面分析主要的設(shè)計(jì)流程：
首先確定kR，即選取半徑R 以及選取磁場工作點(diǎn)，確定μeff，k/μ，得到kR。再計(jì)算y，即
已知kR，由第一環(huán)行條件計(jì)算得y。通常由y 得到的結(jié)阻抗Rj 是無法與連接環(huán)行器的傳輸
線。因?yàn)橐话銈鬏斁€特性阻抗為50 Ω，環(huán)行器需匹配才能接人，故必須添加匹配網(wǎng)絡(luò)，或
者改變結(jié)構(gòu)參數(shù)，尤其是H 或φ，ξ1，ξ2 等，使系統(tǒng)匹配。
然后計(jì)算k/μ，即已知kR 及y，由第二環(huán)行條件計(jì)算得k/μ。若計(jì)算結(jié)果符合之前由p 和σ
所確定的k/μ 值，則設(shè)計(jì)成功；否則需重新確定kR，進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，直到符合條件為止，
可由Matlab 進(jìn)行計(jì)算，通常誤差在0.05 以內(nèi)是可以接受的。
從以上設(shè)計(jì)流程中可以看出，結(jié)環(huán)行器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是在于選取R，p 和σ，因而需要給出一
個(gè)合理的范圍。例如對(duì)于低場器件，為了避免零場損耗，p 通常選在0．4～0．7 之間，而
外加磁場要使材料飽和，即σ=0，偏置磁場為0。可得k/μ=p;μeff=1-P2。至于R 的選取，如
果考慮器件小型化，則應(yīng)盡可能小；反之，若是高功率應(yīng)用，則必須大一點(diǎn)。通常kR 的值
在0.8～1.8 之間確定，而對(duì)于高場器件，必須使σ>1，p>1，同時(shí)也不能太大，大致范圍為
1.5<σ<2，1 < p < 2。
3 仿真結(jié)果與分析
本文研究的頻率范圍為GSM 接收端的925～960 MHz，屬于微波頻率段的低端，所以環(huán)行
器所需的偏置磁場選用高于鐵氧體諧振場。處于高場工作，器件尺寸才能盡可能小，同時(shí)也
要求較高磁化強(qiáng)度的飽和磁化材料和較高的偏置磁場。仿真選用飽和磁化強(qiáng)度為1 800 高斯
(Gauss)，線寬△H 為40 奧(Oe)，損耗角正切tan δ=O.005 的鐵氧體材料。
參照上述設(shè)計(jì)流程計(jì)算得到的參數(shù)為，R=4.0 mm，R0=1O mm，W=3.1 mm，φs=36，φ=22，
H=2.2l mm，t=0.2 mm，k/μ=0.52，歸一化導(dǎo)納y=4.53，結(jié)阻抗Rj=14.6，環(huán)行條件誤差為0.003。
在計(jì)算機(jī)上使用HFSS 電磁場仿真軟件進(jìn)行三維建模仿真，設(shè)置好合適的邊界條件和激勵(lì)
源。仿真分別對(duì)工作頻率F 以及內(nèi)偏置磁場強(qiáng)度Hi 進(jìn)行了掃描，對(duì)性能參數(shù)作了對(duì)比分析。
由于匹配部分使用的是二級(jí)非遞增式匹配，計(jì)算得到的結(jié)果在仿真中性能并不是最理想，見
圖2。這里使用HFSS 自帶的優(yōu)化功能OPtimetrics 模塊，以環(huán)行器的結(jié)構(gòu)參數(shù)為變量，創(chuàng)建
COST 函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，環(huán)行性能得到很大改善，見圖3。另外通過對(duì)內(nèi)磁場大小
的比較，分析可得在相同外形尺寸的條件下，內(nèi)磁場的大小對(duì)環(huán)行器的性能影響非常大，尤
其在接近諧振頻率處曲線更陡峭，見圖4。在諧振頻率940 MHz 處選擇最佳內(nèi)場接近39
000(A/m)。通過對(duì)內(nèi)磁場多次循環(huán)微調(diào)，最終性能曲線為頻帶內(nèi)隔離度大于24 dB，插損小
于0.3 dB，回波損耗大于26 dB，電壓駐波比(VSWR)小于1.12。諧振點(diǎn)處隔離度為41 dB，
插損為0.22 dB，回波損耗38 dB，電壓駐波比(VSWR)為l.03，完全滿足實(shí)際GSM 高性能
要求。從電場能量示意圖明顯可以看出1～3 端口的能量傳輸，而2 端口近乎無能量，被隔
離，見圖5。仿真結(jié)果證明，按照本文的設(shè)計(jì)方法得出的參數(shù)值已非常接近最佳性能指標(biāo)，
驗(yàn)證了本文的設(shè)計(jì)流程以及仿真是切實(shí)可行的。

對(duì)于雙Y 結(jié)環(huán)行器的鐵氧體環(huán)行器研究和設(shè)計(jì)，按照環(huán)行條件給出了自己的設(shè)計(jì)方案，通
過仿真軟件對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)，證明了設(shè)計(jì)的正確性，可行性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。對(duì)一般
結(jié)環(huán)行器設(shè)計(jì)有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義,符合現(xiàn)代更高的性能優(yōu)勢(shì)和小型化特點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)。