軟件無線電(Software-Defined Radio)是最近幾年來提出的一種新的實現(xiàn)無線通信的體系結(jié)構(gòu)。它的基本概念是把硬件作為無線通信的基本平臺，而把盡可能多的無線及個人通信功能用軟件實現(xiàn)，打破了有史以來設(shè)備通信功能的實現(xiàn)僅僅依賴于硬件發(fā)展的格局。SDR主要依靠軟件來完成接收系統(tǒng)的各項功能，如智能天線、信號識別、調(diào)制解調(diào)等，其優(yōu)點在于可以使產(chǎn)品的硬件大大簡化，可靠性大大提高，便于生產(chǎn)和維護(hù)，可以通過更新軟件來實現(xiàn)產(chǎn)品的功能升級等。數(shù)字化調(diào)制、解調(diào)是軟件無線電技術(shù)（SDR）中的一個重要內(nèi)容。π/4QPSK信號相對一般的QPSK信號具有頻譜更加集中，更有利于實現(xiàn)位同步的優(yōu)點。數(shù)字化調(diào)制的基本要求是產(chǎn)生性能好的調(diào)制信號波形，計算量小。
本課題是基于基帶波形數(shù)字化生成的π/4QPSK信號調(diào)制技術(shù)的研究。首先介紹了軟件無線電以及調(diào)制解調(diào)技術(shù)，然后提出一種數(shù)字化調(diào)制算法，把基帶波形調(diào)制成π/4QPSK信號，并用MATLAB語言仿真出具有典型性的π/4QPSK信號，最后再對各種數(shù)字化調(diào)制技術(shù)進(jìn)行比較分析。

關(guān)鍵詞: 軟件無線電，π/4QPSK信號，數(shù)字化調(diào)制，仿真

摘要
ABSRACT
第一章 緒論…………………………………………………………………………1
1.1軟件無線電的發(fā)展……………………………………………………………………1
1.2軟件無線電的原理……………………………………………………………………1
1.2.1 軟件無線電的基本概念………………………………………………………1
1.2.2 軟件無線電的基本結(jié)構(gòu)………………………………………………………2
1.3 軟件無線電的實際應(yīng)用和發(fā)展前景………………………………………………3
1.4 課程設(shè)計內(nèi)容………………………………………………………………………4
第二章 軟件無線電中的調(diào)制和解調(diào)技術(shù)……………………………………………5
2.1 軟件無線電中的調(diào)制技術(shù)…………………………………………………………6
2.1.1 常見數(shù)字調(diào)制技術(shù)介紹………………………………………………………6
2.1.2 調(diào)制技術(shù)的實現(xiàn)原理…………………………………………………………7
2.2 軟件無線電中的解調(diào)技術(shù)…………………………………………………………8
2.2.1 數(shù)字化正交解調(diào)的實現(xiàn)原理…………………………………8
2.2.2 基于DFT的數(shù)字化解調(diào)技術(shù)………………………………….9
第三章 π/4QPSK信號調(diào)制算法的研究………………………………………………10
3.1 QPSK信號與π/4QPSK信號原理……………………………………………………10
3.1.1 QPSK信號………………………………………………………………………10
3.1.2 π/4QPSK信號…………………………………………………………………11
3.2 π/4QPSK信號電路實現(xiàn)研究………………………………………………………12
3.2.1 π/4QPSK信號電路框圖分析…………………………………………………12
3.2.2 π/4QPSK信號調(diào)制原理分析…………………………………………………13
3.2.3 π/4QPSK信號電路實現(xiàn)波形…………………………………………………14
3.3 π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制算法實現(xiàn)………………………………………………15
3.3.1 π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制框圖………………………………………………15
3.3.2 π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制算法分析…………………………………………16
第四章 π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制的仿真……………………………………………27
4.1 MATLAB簡介…………………………………………………………………………27
4.2 π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制MATLAB實現(xiàn)分析…………………………………… 29
4.2.1 數(shù)字化調(diào)制MATLAB實現(xiàn)框圖……………………………………………… 29
4.2.2 MATLAB編碼解析……………………………………………………………… 30
4.3 具有典型性的π/4QPSK信號波形…………………………………………………32
4.4 π/4QPSK信號性能研究……………………………………………………………33
4.5 其他數(shù)字化調(diào)制方式及其比較……………………………………………………34
第五章 畢業(yè)設(shè)計總結(jié)…………………………………………………………………36
5.1 設(shè)計中有待改進(jìn)之處………………………………………………………………36
5.2 收獲和心得…………………………………………………………………………36
結(jié)束語……………………………………………………………………………………38
參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………………39
附錄………………………………………………………………………………………40

摘 要

ABSTRACT
SDR(Software-Defined Radio) is a new wireless communication design arising in recent years. Its basic concept is to make hardware as the basic wireless communicational platform, while maximally using software to implement wireless and personal communicational functions, which breaks functional realization of the communicational equipment relying only on hardware development. SDR depends mainly on software to complete systemic functions of the receiver, such as smart antenna, signal identification, modulation and demodulation. The advantage of SDR is greatly simplifying the hardware products, largely enhancing reliability, ease of production and maintenance, being able to upgrade the products` function through updating software. Digital modulation, demodulation is one of the important parts in SDR. π/4QPSK signal has a more focused spectrum compared with the general QPSK signal, more favorable to achieve synchronization. The basic requirement of digital modulation is producing modulation signal waveform with better performance, less calculation.
This paper is the modulation technical research of digital generating π/4QPSK signal based on the base-band waveform. Firstly, the paper introduces SDR and modulation and demodulation, then raises a digital modulation algorithm, and modulates base-band waveform into π /4QPSK, uses MATLAB to simulate out typical π /4QPSK signal, finally, compares with various modulation techniques.

KEY WORDS: Software-Defined Radio(SDR), π/4QPSK signal, digital modulation, simulation
第一章 緒論
1.1 軟件無線電的發(fā)展
軟件無線電（SDR）是最近幾年來提出的一種新的實現(xiàn)無線通信的體系結(jié)構(gòu)。
1992年5月，MILTRE公司的Jeo Mitola首次明確提出了軟件無線電（soft radio）的概念，它的基本思想是構(gòu)建一個具有開放性、標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化的通用硬件平臺，把硬件作為無線通信的基本平臺，而把盡可能多的無線及個人通信功能，如工作頻段、調(diào)制解調(diào)類型、數(shù)據(jù)格式、加密模式、通信協(xié)議等用軟件來實現(xiàn)【1】．這樣，無線通信新系統(tǒng)、新產(chǎn)品的開發(fā)將逐步轉(zhuǎn)到軟件上來，而無線通信產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值將越來越多地體現(xiàn)在軟件上．這是繼模擬到數(shù)字、固定到移動之后，無線通信領(lǐng)域的又一次重大突破。因此，有些人把軟件無線電稱為”超級計算機”。
軟件無線電的主要特點可以歸納如下:
1. 具有很強的靈活性。軟件無線電可以通過增加軟件模塊，很容易增加新的功能。可以與其他任何電臺進(jìn)行通信，并可以作為其他電臺的射頻中繼。可以功過無線加載來改變軟件模塊或更新模塊。為了減少開支，可以根據(jù)所需功能的強弱，取舍選用的軟件模塊。
2. 具有較強的開放性。軟件無線電由于采用了標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化的結(jié)構(gòu)，其硬件可以隨著器件和技術(shù)的發(fā)展而更新或擴展，軟件也可以隨需要而不斷升級。軟件無線電不僅能和新體制電臺通信，還能和舊體制電臺兼容。這樣，既延長了舊體制電臺的使用壽命，也保證了軟件無線電本身有很長的生命周期。
軟件無線電這一新概念一經(jīng)提出，就得到了全世界無線電領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。由于軟件無線電所具有的靈活性、開放性等特點，使其不僅在軍、民無線通信中獲得應(yīng)用，而且將在其他領(lǐng)域例如電子戰(zhàn)、雷達(dá)、信息化家電等領(lǐng)域得到推廣，這將極大促進(jìn)軟件無線電技術(shù)及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)（集成電路）的迅速發(fā)展。
1.2 軟件無線電的原理
1.2.1 軟件無線電的基本概念
軟件無線電的基本思想就是將寬帶模數(shù)變換器（A/D）及數(shù)模變換器盡可能地接近天線，建立一個具有”AD-DSP-DA”模型的通用的，開放的硬件平臺，在這個平臺上盡量利用軟件技術(shù)來實現(xiàn)電臺的各種功能模塊。如使用寬帶ADC通過可編程來實現(xiàn)各種通信頻段的選擇，如HF，VHF，UHF，SHF等，通過軟件編程來完成傳送信號抽樣，量化，編碼、解碼運算處理和變換，以實現(xiàn)射頻電臺的收發(fā)功能；通過軟件編程實現(xiàn)不同的信道調(diào)制方式的選擇，如調(diào)幅，調(diào)頻，單邊帶，數(shù)據(jù)，跳頻和擴頻等，通過軟件編程實現(xiàn)不同的保密結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)協(xié)議和控制終端功能等，軟件無線電是軟件化，計算密集型的操作形式。
從軟件無線電的技術(shù)實現(xiàn)來看，決定性的步驟在于將A/D和D/A變換器盡量向射頻端靠攏應(yīng)用寬帶天線或多頻段天線，并將整個中頻段作A/D變換，這之后整個的處理都用可編程數(shù)字器件特別是軟件來實現(xiàn)。可看出，這樣一個體系結(jié)構(gòu)具有非常大的通用性。對解決上面提到的問題有很大的潛力，可用來實現(xiàn)多頻段、多用戶和多體制的通用無線通信系統(tǒng).要實現(xiàn)以上系統(tǒng)，對天線，高速A／D變換器和高速的數(shù)字信號處理器和通用CPU的要求都很高。這些要求在以前(甚至某些要求對現(xiàn)在)都幾乎是不可實現(xiàn)的。然而我們可以參考個人計算機領(lǐng)域的經(jīng)驗，在個人微機的概念提出初期，計算機行業(yè)也是各種不同的機器相互競爭，沒有什么標(biāo)準(zhǔn)可言。由于當(dāng)時的微電子技術(shù)還很落后，大多數(shù)人認(rèn)為個人擁有計算機是不現(xiàn)實的。僅僅過了十幾年的時間，微電子技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)使得個人微機成為了當(dāng)今最熱門的產(chǎn)業(yè)，而那些在發(fā)展初期沒有抓住時機的公司和國家也遠(yuǎn)遠(yuǎn)地落后了。如今微機領(lǐng)域的競爭早以將重點轉(zhuǎn)移到了軟件的競爭上了。而下個世紀(jì)的個人通信系統(tǒng)將很有可能是一個具有驚人處理能力和標(biāo)準(zhǔn)射頻接口的通用硬件平臺，依靠不同的軟件提供異常豐富的功能和服務(wù)，也就是說通信領(lǐng)域?qū)⒔?jīng)歷類似于個人微機在八九十年代所經(jīng)歷的變革，而現(xiàn)在正是這一變革的關(guān)鍵時刻。
1.2.2 軟件無線電的基本結(jié)構(gòu)
典型的軟件無線電系統(tǒng)包括天線、多頻段射頻變換器、含有A/D和D/A變換器的芯片以及片上通用處理器和存儲器等部件，可以有效地實現(xiàn)無線電臺功能及其所需的接口功能【2】。其功能結(jié)構(gòu)框圖如圖1.1：
圖1.1 軟件無線電的基本結(jié)構(gòu)
其關(guān)鍵思想和與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別在于：1)將A/D和D/A向RF端靠近，由基帶到中頻段對整個系統(tǒng)頻帶進(jìn)行采樣；2)用高速DSP/CPU代替?zhèn)鹘y(tǒng)的專用數(shù)字電路與低速DSP/CPU做A/D后的一系列處理。A/D和D/A移向RF端僅為軟件無線電的實現(xiàn)提供了必要條件，關(guān)鍵步驟是采用通用的可編程能力強的器件(DSP和CPU等)代替專用的數(shù)字電路，由此帶來的一系列好處才是軟件無線電的真正目的所在。
1.3 軟件無線電的實際應(yīng)用和發(fā)展前景
軟件無線電發(fā)展迅速，在通信領(lǐng)域中有極廣泛的應(yīng)用，主要概括為以下幾點：
1. 個人移動通信中的應(yīng)用
個人移動通信已從第一代FDMA模擬蜂窩移動通信發(fā)展到第二代蜂窩移動通信（GSM和CDMA），目前正在向第三代WCDMA移動通信（3G）系統(tǒng)發(fā)展。未來的個人移動通信要達(dá)到的目標(biāo)是：任何人在任何時間、任何地點都可以和其它任何人進(jìn)行任何種類（話音、數(shù)據(jù)和圖像等）的通信。由于越來越大的通信需求，一方面使通信產(chǎn)品的生存周期短，開發(fā)費用上升；另一方面，新老體制通信共存，各種通信系統(tǒng)之間的互聯(lián)變得更加復(fù)雜和困難，因此要尋求一種既能滿足新一代移動通信需求，又能兼容老的體制，而且更具擴展能力的新的個人移動通信體系結(jié)構(gòu)就成為人們努力的方向。而軟件無線電正好提供了解決這一問題的技術(shù)途徑，成為第三代移動通信系統(tǒng)研究的熱點。
2. 軍事通信中的應(yīng)用
軟件無線電的術(shù)語最早是美軍為了解決海灣戰(zhàn)爭中多國部隊各軍進(jìn)行聯(lián)合作戰(zhàn)時所遇到的互通互聯(lián)互操作問題而提出來的一個新概念。因為以往的軍事通信裝備無論是工作頻段，還是信息傳輸格式或者通信體制，陸海空三軍各自為政，互不兼容，導(dǎo)致在聯(lián)合作戰(zhàn)時各軍種之間法進(jìn)行快速溝通、互傳信息情報，結(jié)果是名義上的聯(lián)合作戰(zhàn)，而實際上只是各軍種的簡單參與，完全形成不了真正意義上的”聯(lián)合”。軟件無線電則能解決上述問題，是各軍種真正的”聯(lián)合起來”。
3.衛(wèi)星通信中的應(yīng)用
衛(wèi)星通信是當(dāng)代最重要的通信方式之一，但是由于目前衛(wèi)星通信系統(tǒng)設(shè)備種類繁多，設(shè)備管理和維護(hù)工作復(fù)雜，使得衛(wèi)星通信系統(tǒng)更新?lián)Q代周期長，不能很好地適應(yīng)現(xiàn)代高科技的發(fā)展步伐。同時考慮到衛(wèi)星通信頻帶寬，信息速率高且變化范圍大的特點，在目前的計算機技術(shù)水平上，如果設(shè)備功能全由軟件來實現(xiàn)，由于軟件的逐條運行指令的特點，即使采用多處理器來協(xié)同運算，也無法實現(xiàn)高信息速率下的實時處理，使其在衛(wèi)星通信中的使用范圍受到了限制。而軟件無線電以其軟件定義功能和開放式模塊化結(jié)構(gòu)的技術(shù)思想能很好地解決衛(wèi)星通信系統(tǒng)存在的問題。
4. 數(shù)字電視系統(tǒng)中的應(yīng)用
20世紀(jì)90年代廣播電視領(lǐng)域掀起劃時代的數(shù)字革命，以高清晰度電視（HDTV）為標(biāo)志的第三代電視達(dá)到了理想的視聽功效，成為新的一代數(shù)字電視發(fā)展方向。HDTV信源編碼速率達(dá)25MHz, 為了使HDTV能在現(xiàn)有的模擬電視信道（帶寬為6MHz～8MHz）上進(jìn)行傳輸廣播，必須對HDTV進(jìn)行信道編碼，以壓縮傳輸帶寬。所謂信道編碼就是選擇合適的調(diào)制方式，把25Mbps的視頻數(shù)據(jù)調(diào)制到射頻上，并保持其帶寬在6MHz～8MHz范圍內(nèi)。信源編碼現(xiàn)已有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，采用MPEG-2, 而信道編碼在國際上還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，它將會各種體制并存。為完成信源編碼和多種

體制的信道編碼，采用軟件無線電來實現(xiàn)就比較方便。
SDR的前景光明，它代表了一些無線技術(shù)的未來。像任何其它技術(shù)一樣，隨著器件和應(yīng)用系統(tǒng)的不斷改進(jìn)，SDR技術(shù)也在不斷發(fā)展。雖然SDR目前的應(yīng)用規(guī)模相對較小，但它的定義以及在行業(yè)中的地位正逐漸形成。蜂窩電話基站和軍用無線電只不過是SDR應(yīng)用的一個開端，隨著芯片集成度的提高和軟件技術(shù)的進(jìn)步，SDR將得到更廣泛的采用。
1.4 課題設(shè)計內(nèi)容
數(shù)字化調(diào)制是指用軟件產(chǎn)生出調(diào)制信號的采樣序列，再通過D/A轉(zhuǎn)換得到模擬的調(diào)制信號，數(shù)字化解調(diào)則是指對已調(diào)波信號進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，再通過數(shù)據(jù)處理來實現(xiàn)對信號的解調(diào)。數(shù)字化調(diào)制、解調(diào)是軟件無線電技術(shù)（SDR）中的一個重要內(nèi)容。SDR主要依靠軟件來完成接收系統(tǒng)的各項功能，如智能天線、信號識別、調(diào)制解調(diào)等，其優(yōu)點在于可以使產(chǎn)品的硬件大大簡化，可靠性大大提高，便于生產(chǎn)和維護(hù)，可以通過更新軟件來實現(xiàn)產(chǎn)品的功能升級等。π/4QPSK信號相對一般的QPSK信號具有頻譜更加集中，更有利與實現(xiàn)位同步的優(yōu)點。數(shù)字化調(diào)制的基本要求是產(chǎn)生性能好的調(diào)制信號波形，計算量小。本課題要求：
（1）對SDR的基本內(nèi)容進(jìn)行研究，重點是數(shù)字化調(diào)制、解調(diào)技術(shù)。
（2）設(shè)計一個基于基帶脈沖數(shù)字成形的π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制算法。
（3）用MATLAB語言編程產(chǎn)生出具有典型性的π/4QPSK信號。
（4）對調(diào)制信號的性能進(jìn)行研究，與其它的數(shù)字化調(diào)制方法進(jìn)行比較。

第二章 軟件無線電中的調(diào)制和解調(diào)技術(shù)
軟件無線電中信號的調(diào)制與解調(diào)是研究的重點問題之一。在通用的硬件平臺上，采用不同的軟件算法來實現(xiàn)不同調(diào)制與解調(diào)是軟件無線電的核心思想。
使調(diào)制解調(diào)算法軟件化是軟件無線電研究的重點。比如要對AM（Amplitude Modulation，調(diào)幅）信號進(jìn)行相干解調(diào)，或建立載波同步，乘法器，低通濾波等軟件模塊的做法雖然可行，但是計算量很大。在軟件無線電系統(tǒng)中，調(diào)制和解調(diào)都是用程序來實現(xiàn)的(也稱為全數(shù)字化調(diào)制解調(diào))。要編寫出各種類型調(diào)制信號的調(diào)制解調(diào)軟件，關(guān)鍵是確定信號處理算法。可以利用FPGA(Field Programmable Gate Array，現(xiàn)場可編程邏輯器件)來實現(xiàn)需要的調(diào)制解調(diào)算法，其計算速度比DSP更快，但是靈活性及控制功能較差，需要與DSP或單片機配合使用。最新的一項技術(shù)是可以利用DFT來實現(xiàn)數(shù)字化調(diào)制解調(diào)算法，這是一種不需要本地載波的方法，本文將做重點介紹。
調(diào)制解調(diào)技術(shù)在近幾十年中得到了不斷的發(fā)展和完善，總的來說可以分為兩大類：單音調(diào)制和多音調(diào)制【3】。單音調(diào)制方式即在某一時刻用輸入數(shù)據(jù)對單一載波的不同分量（如幅度、頻率、相位等）進(jìn)行調(diào)制，因此也稱為單載波調(diào)制。多音調(diào)制通常是將原始信道劃分為等間隔的多個正交子信道，每個子信道使用不同的載波進(jìn)行調(diào)制，故多音調(diào)制也稱為多載波或多路并行調(diào)制，有時也稱為OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分復(fù)用）。
由于單載波調(diào)制技術(shù)比較成熟，所以目前的數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中多采用這種調(diào)制方式。但自從1971年Weinstein、Ebert等人提出將DFT用于多音調(diào)制系統(tǒng)中的頻分復(fù)用以后，多音調(diào)制技術(shù)受到了越來越廣泛的關(guān)注。相對單音調(diào)制來說，它具有如下特點：采用多音調(diào)制方案與采用判決反饋均衡的單音調(diào)制方案所得到的最大傳輸速率近似相等。然而，對于存在失真、衰落或非白噪聲的信道來說，多音調(diào)制可以獲得更高的傳輸速率；由于多音調(diào)制具有多路并行的特點，使得其調(diào)制信號在接收端不需進(jìn)行任何特殊的處理，即可獲得相當(dāng)于單音調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)在接收端采用信道均衡后所得到的信噪比或信號干擾比；為了能夠獲得更佳的傳輸性能，可以在多音調(diào)制系統(tǒng)中采用均衡技術(shù)，由于每個窄帶子信道中的信道特性近似是線性的且脈沖響應(yīng)拖尾較少，使得多音調(diào)制的均衡較單音調(diào)制的均衡簡單得多；相位抖動在單音調(diào)制系統(tǒng)的接收端將引起信號在空間的旋轉(zhuǎn)，從而嚴(yán)重地影響了判決：而在多音調(diào)制系統(tǒng)中，相位抖動所引起的失真均勻地分布在各個子通道中，使得其影響大大地減弱了；在傳輸速率相同的情況下，由于多音調(diào)制系統(tǒng)中的碼元周期較長，使得脈沖干擾對它的影響遠(yuǎn)弱于對單音調(diào)制的影響；在單音調(diào)制系統(tǒng)中，對于單頻干擾較為敏感，而在多音調(diào)制系統(tǒng)中各子信道可以根據(jù)各自信噪比大小傳送不同的比特數(shù)，并可封閉干擾嚴(yán)重的信道，這樣既能充分地利用頻帶，又可克服多種干擾。
從上述特點可以看出，多音調(diào)制在信道失真或存在干擾的情況下可以獲得較高的傳輸性能，而且還可以根據(jù)信道的不同情況對每個子信道進(jìn)行最佳的速率分配，可以適用于速率可變的信息傳輸。因此，我們將采用多音調(diào)制技術(shù)來實現(xiàn)軟件無線電中的調(diào)制解調(diào)。
2.1 軟件無線電中的調(diào)制技術(shù)
2.1.1 常見數(shù)字調(diào)制技術(shù)介紹
在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，其傳輸對象通常是二進(jìn)制數(shù)字信息，它可能來自計算機、網(wǎng)絡(luò)或其它數(shù)字設(shè)備的各種數(shù)字代碼。也可能來自數(shù)字電話終端的脈沖編碼信號，設(shè)計數(shù)字傳輸系統(tǒng)的基本考慮是選擇一組有限的離散的波形來表示數(shù)字信息。這些離散波形可以是未經(jīng)調(diào)制的不同電平信號，也可以是調(diào)制后的信號形式。數(shù)字信號的基本調(diào)制方式有以下幾種：
（1）2ASK信號調(diào)制技術(shù)：
以二元碼來鍵控載波的幅度，即為幅移鍵控（ASK），在一個碼元持續(xù)期 內(nèi)，ASK信號是”傳號”或是”空號”，兩者必居其一，即：
（2）2FSK信號調(diào)制技術(shù)：
以二元碼來鍵控載波的頻率，即為頻移鍵控（FSK），它的表達(dá)式可表示為：

（3）2PSK信號調(diào)制技術(shù)：
以雙極性不歸零碼序列對載波幅度實施鍵控，就可構(gòu)成相移鍵控（PSK），它的表示式為：

數(shù)字調(diào)制技術(shù)具有抗干擾能力強、易于加密、語音間隙噪聲小等優(yōu)點。隨著數(shù)字通信的發(fā)展，對頻帶占有率和利用率都提出了更加嚴(yán)格的要求。例如美國規(guī)定，在占有的頻帶中至少要包含整個信號頻譜的99%功率，即帶外輻射功率不得超過1%；要求傳輸比特率必須等于或大于規(guī)定的頻帶寬度。這意味著數(shù)字調(diào)制的已調(diào)信號必須是帶限的，而且其帶限范圍越窄越好。例如移動通信的頻道間隔只有25kHz，為了頻率資源的充分利用，正朝12.5kHz推進(jìn)。同時，信道傳輸特性的非線性只有

所謂的調(diào)幅、調(diào)相，當(dāng)輸入信號的幅度變化時，將轉(zhuǎn)化為輸出信號的相位變化，從而再次產(chǎn)生新的帶外分量，引起頻譜再生。因此，傳統(tǒng)的數(shù)字調(diào)制方式必須改進(jìn)，以適應(yīng)發(fā)展的需要。目前正在研究的調(diào)制方式常見的有相干移相（CPSK）、四相移相鍵控（QPSK）、高斯最小相移鍵控（GMSK）等調(diào)制方案。在設(shè)計數(shù)字系統(tǒng)時 ,選擇何種數(shù)字調(diào)制方式是十分重要的問題。但數(shù)字調(diào)制方式的選擇往往是頻帶利用率、誤比特率、信噪比和設(shè)備實現(xiàn)復(fù)雜性等因素綜合考慮的結(jié)果 ,必須根據(jù)具體使用條件進(jìn)行比較才能做出判斷 。
2.1.2 調(diào)制技術(shù)的實現(xiàn)原理
隨著當(dāng)代通信的飛速發(fā)展，通信體制的變化也日新月異：一些舊的通信方式或者被改進(jìn)完善，或者被淘汰，適合當(dāng)代通信體制的新通信方式不斷涌現(xiàn)并且日臻完善。日前常用的調(diào)制方式在2.1.1小節(jié)中已經(jīng)做了介紹。如果按照常規(guī)的方法，產(chǎn)生每一種信號就需要一種硬件電路，甚至一個模板，那么要使一部通信機中產(chǎn)生幾種、十幾種通信信號，其電路就會及其復(fù)雜，體積重量都會很大。如果要增加一種新的通信方式就非常困難。
軟件無線電中的各種調(diào)制信號是以一個通用的數(shù)字信號處理平臺為支撐，利用各種軟件來產(chǎn)生的。每一種跳至算法都做成軟件模板形式，要產(chǎn)生某種調(diào)制信號只需調(diào)用相應(yīng)的模塊即可【1】。用于各種調(diào)制用軟件實現(xiàn)，因此在軟件無線電中，可以不斷地更新調(diào)制模塊的軟件來適應(yīng)不斷發(fā)展的調(diào)制體制，具有相當(dāng)大的靈活性和開放性。軟件無線電的各種調(diào)制完全可以基于數(shù)字信號處理技術(shù)來實現(xiàn)。
在當(dāng)代通信中，通信信號的種類很多，從理論上來說，各種通信信號都可以用正交調(diào)制的方法加以實現(xiàn)，如圖2.1所示。

圖2.1 正交調(diào)制的實現(xiàn)框圖
任何一個無線電信號均可表示為
（2.1）
對式(2.1)式進(jìn)行數(shù)字化處理，可得
（2.2）
為了便于進(jìn)行信息調(diào)制，對于數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，通常把式(2.1)進(jìn)行正交分解：
（2.3)
式中

該調(diào)制的方法是先根據(jù)調(diào)制方式求出 、 ,然后分別與兩個正交本振 相乘并求和,即可得到調(diào)制信號 。
2.2 軟件無線電中的解調(diào)技術(shù)
2.2.1 數(shù)字化正交解調(diào)的實現(xiàn)原理
在軟件無線電系統(tǒng)中,調(diào)制和解調(diào)都是用程序來實現(xiàn)的(也稱為全數(shù)字化調(diào)制解調(diào))。要編寫出各種類型調(diào)制信號的調(diào)制解調(diào)軟件,關(guān)鍵是確定信號處理算法。可以利用FPGA(現(xiàn)場可編程邏輯器件)來實現(xiàn)需要的調(diào)制解調(diào)算法,其計算速度比DSP更快,但是靈活性及控制功能較差,需要與DSP或單片機配合使用。
建立調(diào)制解調(diào)算法及程序的一條途徑是把模擬電路的工作原理軟件化。比如要對AM信號進(jìn)行相干解調(diào),或建立載波同步!乘法器!低通濾波等軟件模塊的做法雖然可行,但是計算量很大。實際上,根據(jù)軟件無線電的特點,可以建立與調(diào)制解調(diào)電路工作原理有所不同的調(diào)制解調(diào)算法。
圖2.2為SDR接收機中廣泛使用的數(shù)字正交解調(diào)方案【4】。這是一個具有通用性的解調(diào)模型,對不同方式的調(diào)制信號只需要設(shè)計相應(yīng)的基帶解調(diào)算法。對于AM信號,基帶解調(diào)算法為 。對LPF的輸出進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取是因為基帶信號I、Q需要的采樣率遠(yuǎn)低于對調(diào)制信號的采樣率。這種解調(diào)方案利用軟件中可以實現(xiàn)的平方和開方運算而免去了復(fù)雜的載波同步過程,不僅減少了計算量,也避免了因載波同步誤差而引起的解調(diào)誤差(相位同步誤差和比較小的頻率同步誤差都不影響解調(diào)效果)。因為仍然是相干解調(diào),所以這種解調(diào)方案具有良好的抗干擾性能。
圖2.2 數(shù)字正交解調(diào)方案
2.2.2 基于DFT的數(shù)字化解調(diào)技術(shù)
文獻(xiàn)[4]中提到的解調(diào)方法計算量還是比較大的,因為對每一次采樣值都要分兩路進(jìn)行乘法，并經(jīng)過階數(shù)較高的低通濾波器。而基于DFT( 離散傅立葉變換) 的AM信號解調(diào)算法, 要點是對低中頻AM信號進(jìn)行整周期采樣( 比如取采樣頻率為載波頻率的8倍)，對每一個載波周期內(nèi)的采樣點( 記為x1～x8) 進(jìn)行DFT, 計算出載波的幅值
A（n）：

(2.4)

(2.5)

(2.6)
顯然, 去除直流成分后, A(n) 序列便是需要的解調(diào)輸出。與一般的正交解調(diào)算法相比較, 由于省去了低通濾波和數(shù)據(jù)抽取過程, 對采樣數(shù)據(jù)基本上只做加減運算, 每8個采樣點才做一次平方、開方運算, 計算量大大降低，為采用”中頻采樣-DSP解調(diào)”方案創(chuàng)造了條件。采用較低的采樣頻率（比如每個載波周期采樣4個點）也可以正常解調(diào)，當(dāng)然較高的采樣頻率對抑制噪聲是有利的。
數(shù)字化解調(diào)是軟件無線電中的重要內(nèi)容，從SDR的特點出發(fā)針對各種類型的調(diào)制信號提出計算量小，性能好的解調(diào)算法對于SDR技術(shù)的完善和推廣應(yīng)用具有明顯的意義。基于DFT預(yù)算的AM和QDPSK信號的解調(diào)技術(shù)省去了濾波器和數(shù)據(jù)抽取，減少了計算量，有利于采用”中頻采樣-DSP解調(diào)”方案。這種解調(diào)算法也可以推廣到MQAM，
π/4QPSK等調(diào)制信號的解調(diào)中。
第三章 π/4QPSK信號調(diào)制算法的研究
3.1 QPSK信號與π/4QPSK信號原理
3.1.1 QPSK信號
四相相移鍵控調(diào)制QPSK,其本質(zhì)也是利用前后碼元之間載波振蕩相位的相對變化來傳遞信息,因此QPSK信號可以看作兩個載波正交2PSK信號的合成。由于以前一個碼元信號相位代替了提取的基頻相位 ,因而克服了標(biāo)準(zhǔn)振蕩相位的不確定性，并且它的頻帶利用率也要比二元PSK信號提高了1倍。但是當(dāng)兩路信號同時發(fā)生變換時，QPSK信號的相位會發(fā)生180°突變。由于瞬時頻率是相位的微分，因此相位的突變相當(dāng)于瞬時頻率趨于無限。當(dāng)180°相位突變的信號通過有限帶寬的帶通濾波器后輸出波形就有變化，即在相位突變180°的時刻，就會出現(xiàn)已調(diào)波的包絡(luò)跌到為零，因而造成包絡(luò)起伏過大。這種已調(diào)信號的波形經(jīng)過非線性期間后，由于限幅放大，原先在碼元轉(zhuǎn)換點跌到零的包絡(luò)也會再一次升起。這又相當(dāng)于恢復(fù)到恒定包絡(luò)，即恢復(fù)到原先頻帶不受限制的情況。換句話說，經(jīng)帶通濾波器濾除的功率譜旁瓣又將涌現(xiàn)出來，或叫展寬頻帶【6】。
QPSK調(diào)制利用載波的四種不同相位來表征數(shù)字信息。由于每一種載波相位代表兩個比特信息，故每個四進(jìn)制碼元又稱為雙比特碼元。我們把組成雙比特碼元的前一個信息比特用a代表，后一信息比特用b代表。雙比特碼元中的兩個信息比特a b通稱是按格雷碼排列的，它與載波相位的關(guān)系如表3.1，表3.2。它的矢量關(guān)系如圖3.1，其中（a）是A方式時QPSK信號的矢量圖，(b)是B方式時QPSK信號的矢量圖：

（a） （b）
圖3.1 QPSK調(diào)制的矢量圖
也可以用格雷碼來表示QPSK信號，如下表3.1邏輯編碼表（1）和表3.2邏輯編碼表（2），表中分別以 0°和 45°載波相位作為參考相位。左邊載波相位為0°，90°，180°，270°四種，代表信息分別為 00, 01, 11, 10。右邊載波相位為 45°, 135°, 225°, 315°四種，代表的信息分別為11，01，00，10。
表3.1 A方式時QPSK邏輯編碼表
a路碼元 b路碼元 前后碼元相對位移
a b △θ =θ =θ

0 0 0

0 1 90

1 0 180

1 1 270
表3.2 B方式時QPSK邏輯編碼表
a路碼元 b路碼元 前后碼元相對位移
a b △θ =θ =θ

0 0 225

0 1 135

1 0 270

1 1 45
采用QPSK信號常會8出現(xiàn)”相位模糊”現(xiàn)象，為了客服接收端恢復(fù)出的本地相干載波存在的”相位模糊”，與二元PSK采用差分碼構(gòu)成相對相移鍵控（DPSK）的方法一樣，四元調(diào)相也可利用前后兩個碼元載波相位的相對變化來傳遞信息，即構(gòu)成四相差分調(diào)相（QDPSK）。
3.1.2 π/4QPSK信號
美國數(shù)字移動電話的標(biāo)準(zhǔn)由美國的通信工業(yè)會（TIA）制定，它使用800MHz頻段，頻道間隔為30kHz,數(shù)碼率為48.6bit/s。數(shù)字調(diào)制方式采用的就是我要研究的π/4QPSK信號。日本的數(shù)字移動電話也采用了此方式，但頻道間隔為25kHz，數(shù)碼率為42kbit/s，使用頻段分配為800MHz和1.5GHz。
由于雖然QPSK調(diào)制具有比2PSK調(diào)制頻帶利用率提高一倍的優(yōu)點，但是QPSK調(diào)制的載波有4種相位變化，即 0°、90°、180°、270°或 45°、135°、225°、315°。當(dāng)載波相位突變 ，特別是出現(xiàn) 180°突變時 ，載波包絡(luò)為零 ，使載波信號功率譜擴展，從而造成信號帶限失真，也就是上一節(jié)介紹的展寬頻帶。
為改進(jìn)QPSK調(diào)制信號的頻譜特性，把QPSK調(diào)制的A、B兩種方式的矢量圖合二為一 ，并且使載波相位只能從一種模式 （A或B）向另一種模式（B或A）跳變 ，其中 ，”●”表示QPSK調(diào)制A方式的矢量圖 ，”○”表示QPSK調(diào)制B方式的矢量圖 ，從而構(gòu)成π/4QPSK調(diào)制的矢量圖，如圖3.2所示。矢量圖中的箭頭表示載波相位的跳變路徑，顯然，相位變化只有±45°和±135°4種狀態(tài) ,不存在180°相位跳變 ，因此較QPSK調(diào)制具有更好的頻譜特性【6】。

圖3.2 π/4ＱＰＳＫ調(diào)制的矢量圖
π/4QPSK雖然不是恒定包絡(luò)，但包絡(luò)線的變化很小。它要求高頻放大器線性工作范圍比一般QPSK所需要的線性工作范圍要小。π/4QPSK的設(shè)計就是以能使用具有一定程度線性的甲乙類高頻放大器為出發(fā)點的。
3.2 π/4QPSK信號電路實現(xiàn)研究
3.2.1 π/4QPSK信號電路框圖分析
π／4QPSK調(diào)制的系統(tǒng)框圖如圖3.3示，在QPSK調(diào)制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加了一個映射邏輯電路。輸入的數(shù)據(jù)流經(jīng)串／并電路后，變換成I 和Q 雙bit符號，輸至映射邏輯電路【10】。映射邏輯電路的功能為：
(3.1)
(3.2)
圖3.3 π／4QPSK調(diào)制的系統(tǒng)框圖
其中 ，Δθ 是輸入雙bit符號 { a , a }所對應(yīng)的相移值，相移值的大小符合表3.1所示規(guī)律。需要說明的是，與圖3.3對應(yīng)的相移值是QPSK調(diào)制的B方式 ； I 和Q 分別為雙bit符號a 與a 經(jīng)映射邏輯變換后輸出的同相和正交支路雙bit符號 ；I 和Q 分別為雙bit符號 經(jīng)映射邏輯變換后輸出的同相和正交支路雙bit符號。a 和a 有(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)4種組合，經(jīng)映射邏輯變換后，輸出有8種取值： 如圖3.2所示。在映射邏輯輸出的數(shù)據(jù)流中，第k個同相正交雙bit符號I 、Q 的合成相位值用 表示，第k－1個同相正交雙bit符號I 、Q 的合成相位值用θ 表示。
3.2.2 π/4QPSK信號調(diào)制原理分析
為了求得I 、Q 的合成相位，將I 、Q 的8種取值
逐一代入（3.1）式和（3.2）式：
（1）(I ，Q ) =( 1,0)時 , θ =0°

（2）（I ，Q ) =( 1/ ,1/ )時 , θ =45°

（3）(I ，Q )=( 0,1)時 , θ =90°

……
同理 ，(I ，Q )=

時 ,
均有

如果令
（3.3）
則有

有上可得：

于是得到π/4QPSK調(diào)制系統(tǒng)輸出信號數(shù)學(xué)表達(dá)式為
（3.4）
由此可知 ：π/4QPSK調(diào)制系統(tǒng)輸出信號的相位為 ， 隨輸入數(shù)據(jù)流變化的跳變關(guān)系 ，就是π/4QPSK調(diào)制系統(tǒng)輸出信號相位隨輸入數(shù)據(jù)流變化的跳變關(guān)系。再由式 (3.4)可知，π/4QPSK調(diào)制系統(tǒng)輸出信號相位由 決定，根據(jù) ( 3.3 )式對 的定義 ，很容易求出輸入數(shù)據(jù)流變化時，π/4QPSK調(diào)制系統(tǒng)輸出信號的相位變化關(guān)系。
3.2.3 π/4QPSK信號電路實現(xiàn)波形
根據(jù)3.2.1的原理分析，對于任一組輸入數(shù)據(jù)流”00110110010110… …”，都可以有相應(yīng)的輸出，輸出波形如圖所示，顯然，相位變化有±45°和±135°4種狀態(tài) ,不存在180°相位跳變 ，因此較QPSK調(diào)制具有更好的頻譜特性。電路實現(xiàn)的π/4QPSK信號波形如下圖3.4所示。
圖3.4 π/4QPSK信號電路實現(xiàn)波形
3.3 π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制算法
3.3.1 π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制框圖
在本課題設(shè)計中，要求設(shè)計一個基于基帶波形數(shù)字成形的π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制算法，也即是使用數(shù)字化調(diào)制技術(shù)把基帶波形調(diào)制成π/4QPSK波形。傳統(tǒng)π/4QPSK信號調(diào)制算法中往往要使用數(shù)字濾波器，當(dāng)階數(shù)較高時，一方面不容易計算量非常大，另外又產(chǎn)生很多高頻分量。例如使用一個32階的IIR數(shù)字濾波器完成16點濾波，計算一點要用到65次乘法和加法運算，計算16個點時就要用到65*16次乘法和加法運算，帶來了很大的麻煩。而使用數(shù)字化調(diào)制實現(xiàn)，則可以避免出現(xiàn)以上所提到的問題，并且它還對過渡區(qū)實現(xiàn)余弦函數(shù)平滑過渡，避免了相位改變時的劇烈跳變，大大減少了高頻分量。數(shù)字化調(diào)制方案如下圖3.5所示：

圖3.5 π/4QPSK信號調(diào)制方案
對于任意一組數(shù)據(jù)流，通過串/并轉(zhuǎn)化成兩組碼元，分別為偶數(shù)流和奇數(shù)流，然后通過映射邏輯電路得到波形生成的I 和Q ，在此過程中不需要經(jīng)過低通濾波器進(jìn)行，而是直接進(jìn)行函數(shù)的調(diào)用，最后對I 和Q 進(jìn)行采樣，就得到π/4QPSK信號。
3.3.2 π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制算法分析
根據(jù)（3.2）中關(guān)于π/4QPSK信號調(diào)制原理的分析，可知I Q 不僅與輸入數(shù)據(jù)（Δθ）有關(guān)，而且與I 和Q 有關(guān)。利用星座中前一時刻的絕對相位θ和有當(dāng)前時刻輸入I Q 決定相位偏移量Δθ，找到由當(dāng)前絕對相位θ+Δθ決定的輸出I 和Q 。相位偏移量Δθ可以轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的編號偏移量ΔN【11】。Δθ和ΔN的對應(yīng)關(guān)系如下表3.3：
表3.3 Δθ和ΔN的對應(yīng)關(guān)系
I Q
00 01 10 11
Δθ （- ）

偏移量編號 5 3 7 1

又由圖（3.5）中π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制方案，可知如何求出經(jīng)過映射邏輯電路的I 和Q 是本課題設(shè)計的一個關(guān)鍵。
首先設(shè)前一碼元的矢量號為S ，對應(yīng)的I 、Q 分量為I 、Q ；本碼元的矢量號為S ，對應(yīng)的I 、Q 分量為I 、Q 。前一碼元和本碼元的分析如下：（其中1、3、5、7分別代表11、01、00、10的矢量號）
若本碼元為00，則S =mod（S +5，N ）；
若本碼元為01，則S =mod（S +3，N ）；
若本碼元為10，則S =mod（S +7，N ）；
若本碼元為11，則S =mod（S +1，N ）；
其中 為前一碼元最后一個采樣點的歸一化相位（整數(shù)， ），因為信號的每個載波周期要進(jìn)行16點采樣，所以這里的N 是小于等于16的。
有了本碼元就可以知道相位偏移量Δθ，也就是找到由當(dāng)前絕對相位θ+Δθ決定的輸出I 和Q ，可先列出絕對相位和當(dāng)前輸出I Q 之間的關(guān)系，如表3.4：
表3.4 絕對相位和當(dāng)前輸出I Q 之間的關(guān)系
N 0 1 2 3 4 5 6 7
θ 0

π
I
1 0.707 0 -0.707 -1 -0.707 0 0.707
Q
0 0.707 1 0.707 0 -0.707 -1 -0.707

可見，只要有了相位偏移量，就可以得到所要求的當(dāng)前時刻的輸出I Q ，然后對波形成形的I ，Q 進(jìn)行采樣，最后把所得采樣后信號相加，就得出所需的經(jīng)過數(shù)字化調(diào)制的π/4QPSK信號。
為了簡單易行，首先不妨先假設(shè)輸入一組數(shù)據(jù)流”00110110… …”，來進(jìn)行數(shù)字化調(diào)制。按照數(shù)字化調(diào)制結(jié)構(gòu)框圖（3.5）可得，這組數(shù)據(jù)首先經(jīng)過串/并變換，于是可以得到奇、偶數(shù)組{ a ,a }，即{ a ,a }={ 00；11；01；10… …}，其中每兩個數(shù)據(jù)為一組碼元，然后然這組碼元再通過映射邏輯電路，經(jīng)過數(shù)據(jù)的調(diào)用，可以得到波形生成的I 、Q 。
在設(shè)計中，設(shè)每個碼元包含10個載波周期（即f =10R ），其中碼元波形的前面3個載波周期為過渡區(qū)，后面7個載波周期為穩(wěn)定區(qū)。每個載波周期采樣16點 ，因此可求的過渡區(qū)共有16 3=48個采樣點，穩(wěn)定區(qū)有160-48=112個采樣點。
由于前三個載波周期是過渡區(qū)，因此首先研究過渡區(qū)的情況，在保持碼元穩(wěn)定區(qū)為余弦函數(shù)的前提下，在信號相鄰碼元之間的過渡區(qū)采用余弦函數(shù)進(jìn)行過渡，直到下一個碼元的穩(wěn)定區(qū)。這樣一來,在信號相鄰碼元之間的過渡區(qū)內(nèi)最大相位差的絕對值趨近于零，從而避免了相位改變時的劇烈跳變，可以大大抑制諧波分量【12】。由此可見, 平滑相位π/ 4QPSK 調(diào)制與普通π/ 4QPSK調(diào)制的區(qū)別主要體現(xiàn)在引入了平滑函數(shù)。
由3.1.2節(jié)中的分析，π/ 4QPSK信號的相位突變有± 和± 四種情況，因此分以下四種進(jìn)行討論：
（1）碼元相位跳變?yōu)?br>設(shè)載波峰值為1，前一碼元的矢量相位為0，則本碼元矢量相位為 ，即從
（1，0） 跳到（0.707，0.707），過渡區(qū)采用余弦函數(shù)過渡，信號矢量變化過程如
圖：

圖3.6 信號矢量變化過程
一個碼元過渡區(qū)共有采樣48個采樣點，對于過渡區(qū)內(nèi)的第i個采樣點，I 和Q 值可以得到分別為：

， i＝1、2、……48 （3.5）

， i＝1、2、……48 （3.6）

在求I 和Q 值的過程中要不斷的調(diào)用余弦函數(shù)c（i）：

（3.7）

可先列出該函數(shù)調(diào)用表3.5如下：
表3.5 余弦函數(shù) 調(diào)用表

i 1 2 3 4 5 6 7 8
c（i） 0.99786 0.99144 0.98079 0.96593 0.94693 0.92388 0.89687 0.86603
i 9 10 11 12 13 14 15 16
c（i） 0.83147 0.79335 0.75184 0.70711 0.65935 0.60876 0.55557 0.5
i 17 18 19 20 21 22 23 24
c（i） 0.44229 0.38268 0.32144 0.25882 0.19509 0.13053 0.065403 6.1232e-017
i 25 26 27 28 29 30 31 32
c（i） -0.06540 -0.13053 -0.19509 -0.25882 -0.32144 -0.38268 -0.44229 -0.5
i 33 34 35 36 37 38 39 40
c（i） -0.55557 -0.60876 -0.65935 -0.70711 -0.75184 -0.79335 -0.83147 -0.86603
i 41 42 43 44 45 46 47 48
c（i） -0.89687 -0.92388 -0.94693 -0.96593 -0.98079 -0.99144 -0.99786 -1
同時也可以列出余弦函數(shù) 的調(diào)用圖，如下圖3.7：
圖3.7 余弦函數(shù) 的調(diào)用圖
有了調(diào)用表之后，就可以求出當(dāng)相位偏移量為 時，經(jīng)過余弦函數(shù)過渡的I 和Q 值。因此可以根據(jù)（3.5）和（3.6）式列出波形生成后的I 和Q ，如下表3.6：
表3.6 輸出I 和Q 的調(diào)用表
i 1 2 3 4 5 6 7 8

0.99969 0.99875 0.99719 0.99501 0.99223 0.98885 0.98489 0.98037

0.00075687 0.0030242 0.0067924 0.012045 0.01876 0.026909 0.036455 0.04736
i 9 10 11 12 13 14 15 16

0.97531 0.96973 0.96364 0.95709 0.95009 0.94268 0.93489 0.92675

0.059575 0.07305 0.087725 0.10354 0.12042 0.1383 0.15711 0.17675
i 17 18 19 20 21 22 23 24

0.9183 0.90956 0.90059 0.89142 0.88208 0.87262 0.86308 0.8535

0.19715 0.21822 0.23987 0.26201 0.28454 0.30736 0.33038 0.3535
i 25 26 27 28 29 30 31 32

0.84392 0.83438 0.82492 0.81558 0.80641 0.79744 0.7887 0.78025

0.37662 0.39964 0.42246 0.44499 0.46713 0.48878 0.50985 0.53025
i 33 34 35 36 37 38 39 40

0.77211 0.76432 0.75691 0.74991 0.74336 0.73727 0.73169 0.72663

0.54989 0.5687 0.58658 0.60346 0.61928 0.63395 0.64742 0.65964
i 41 42 43 44 45 46 47 48

0.72211 0.71815 0.71477 0.71199 0.70981 0.70825 0.70731 0.707

0.67054 0.68009 0.68824 0.69495 0.70021 0.70398 0.70624 0.707
根據(jù)數(shù)字化調(diào)制框圖（3.5），下面需要考慮的是如何把得到的來自兩支路的I Q 經(jīng)過同相和正交，再把所得的數(shù)值相加得到π/4QPSK信號。π/4QPSK調(diào)制信號計算公式如下：

，i=1、2、… …16 （3.8）

普通的周期載波調(diào)制算法完成一點的載波調(diào)制就要用兩次乘法和一次加法運算，而在數(shù)字化調(diào)制過程中則是采用數(shù)據(jù)的調(diào)用來實現(xiàn)，不需要做乘法運算。對每個正弦、余弦波周期中取16個點：0， ， ，… …， 進(jìn)行載波調(diào)制。
在上述過程中又要調(diào)用余弦函數(shù)bc(i)：

，i=1、2、… …16 （3.9）

列出函數(shù)調(diào)用表3.8以及函數(shù)調(diào)用圖3.7如下：

表3.7 余弦函數(shù) 調(diào)用表
i 1 2 3 4 5 6 7
bc(i) 0.38268 0.70711 0.92388 1 0.92388 0.70711 0.38268
i 8 9 10 11 12 13 14
bc(i) 1.2246e-016 -0.38268 -0.70711 -0.92388 -0.92388 -0.70711 -0.38268
i 15 16
bc(i) -2.4493e-016 0.38268

圖3.8 余弦函數(shù) 調(diào)用圖
然后再得出正弦函數(shù)調(diào)用表3.8以及函數(shù)調(diào)用圖3.8如下

表3.8 正弦函數(shù) 調(diào)用表
i 1 2 3 4 5 6 7
d 0.92388 0.70711 0.38268 6.1232e-017 -0.38268 -0.70711 -0.92388
i 8 9 10 11 12 13 14
d -1 -0.92388 -0.70711 -0.38268 -1.837e-016 0.38268 0.70711
i 15 16
d 1 0.92388

圖3.9 正弦函數(shù) 調(diào)用圖
由式（3.8）可知載波調(diào)制不需要做乘法運算。即是第1采樣點的輸出為0.38268 +0.92388 ，第2個采樣點的輸出為0.70711 +0.70711 ，… …，第48個采樣點的輸出為0.38268 +0.92388 ，如此循環(huán)。在過渡區(qū)內(nèi)共有三個載波周期，共需采樣16×3=48個點，可一次根據(jù)式（3.12）求出48個采樣值，從而得到所需的過渡區(qū)的π/4QPSK信號的波形。
另外也對（3.9）式做如下處理，分為求出合矢量的幅值和相位偏移量來求所需的過渡區(qū)的π/4QPSK信號的波形。首先得到合矢量的幅值為：
（3.10）
相位偏移量為： ，歸一化相位偏移量為：

于是采樣點i的值為： ，在算法中 需要用BC表，數(shù)據(jù)要經(jīng)插值運算才能得到，比如 。歸一化相位以32為模，比如 。碼元相位跳變?yōu)?的合向量幅值為： …… 。碼元相位跳變?yōu)?的歸一化相位偏移量為： …… ，那么輸出的 就是π/4QPSK信號各個采樣點的值。
（2）碼元相位跳變?yōu)?br>設(shè)載波峰值為1，前一碼元的矢量相位為0，則本碼元適量相位為 。可得相位跳變?yōu)?時，即從（1，0）跳到（-0.707，0.707），過渡區(qū)采用余弦函數(shù)過渡，信號矢量變化過程如圖3.3所示：

圖3.9 信號矢量變化過程
對于過渡區(qū)第i個采樣點，I 和Q 值分別為：

， i＝1、2、……48 （3.11）

， i＝1 、2、……48 （3.12）

在求 和 過程中同樣要不斷調(diào)用余弦函數(shù)c（i），也可以列出波形成形后出
和 ，如表3.9：
表3.9 輸出 和 的調(diào)用表
i 1 2 3 4 5 6 7 8

0.99817 0.9927 0.9836 0.97092 0.9547 0.93503 0.91198 0.88565

0.00075687 0.0030242 0.0067924 0.012045 0.01876 0.026909 0.036455 0.04736
i 9 10 11 12 13 14 15 16

0.85616 0.82363 0.7882 0.75002 0.70925 0.66608 0.62068 0.57325

0.059575 0.07305 0.087725 0.10354 0.12042 0.1383 0.15711 0.17675
i 17 18 19 20 21 22 23 24

0.52399 0.47312 0.42085 0.3674 0.31301 0.2579 0.20232 0.1465

0.19715 0.21822 0.23987 0.26201 0.28454 0.30736 0.33038 0.3535
i 25 26 27 28 29 30 31 32
I
0.090678 0.035096 -0.02001 -0.074402 -0.12785 -0.18012 -0.23099 -0.28025

0.37662 0.39964 0.42246 0.44499 0.46713 0.48878 0.50985 0.53025
i 33 34 35 36 37 38 39 40

-0.32768 -0.37308 -0.41625 -0.45702 -0.4952 -0.53063 -0.56316 -0.59265

0.54989 0.5687 0.58658 0.60346 0.61928 0.63395 0.64742 0.65964
i 41 42 43 44 45 46 47 48

-0.61898 -0.64203 -0.6617 -0.67792 -0.6906 -0.6997 -0.70517 -0.707

0.67054 0.68009 0.68824 0.69495 0.70021 0.70398 0.70624 0.707
然后用同樣的方法產(chǎn)生所需要的π/4QPSK信號。
（3）碼元相位跳變?yōu)?
設(shè)載波峰值為1，前一碼元的矢量相位為0，則本碼元矢量相位為- ，即從
（1， 0）跳到（0.707，-0.707），過渡區(qū)采用余弦函數(shù)過渡，信號矢量變化過程如圖3.10：

圖3.10 信號矢量變化過程
一個碼元要采樣48個點，對于過渡區(qū)內(nèi)的第i個采樣點，I 和Q 值分別為：

， i＝1、2、……48 （3.13）

， i＝1、2、……48 （3.14）

在求所需要的π/4QPSK信號時，同樣要調(diào)用上面提到的兩個函數(shù)。
（4）碼元相位跳變?yōu)?3
設(shè)載波峰值為1，前一碼元的矢量相位為0，則本碼元矢量相位為-3 ，即從（1，0）跳到（-0.707，-0.707），過渡區(qū)采用余弦函數(shù)過渡，信號矢量變化過程如圖：

3.3 信號矢量變化過程
一個碼元的過渡區(qū)共要采樣48個點，對于過渡區(qū)內(nèi)的第i個采樣點，I 和Q 值分別為：

， i＝1、2、……48 （3.15）

， i＝1、2、……48 （3.16）

在求所需要的π/4QPSK信號時，同樣要調(diào)用上面提到的兩個函數(shù)。
再來考慮穩(wěn)定區(qū)的情況，不妨先討論初相θ =0時，可以列出下相位偏移量、I Q 與輸入數(shù)據(jù)的關(guān)系，如圖3.10所示，觀察表達(dá)式的特征。
表3.10 相位偏移量、I Q 與數(shù)據(jù)之間的對應(yīng)關(guān)系
數(shù) 據(jù) Δθ θ =θ +Δθ
（I ，Q ）

00

（-0.707，-0.707）
11

（0，-1）
01

（0.707，0.707）
10
??0 （1，0）
… … … … … … … …

通過上表可以求出：
當(dāng)碼元為00時，

，其中i=1、2、3…16； （3.17）

當(dāng)碼元為11時，

， 其中i=1、2、3…16； （3.18）

當(dāng)碼元為01時，

，其中i=1、2、3…16； （3.19）

當(dāng)碼元為10時，

，其中i=1、2、3…16。 （3.20）

通過計算可以得到，（3.5）～(3.8)均是余弦函數(shù)，對于穩(wěn)定區(qū)內(nèi)的波形，可知應(yīng)該是余弦波。有了輸入碼元以及初始相位就可以很容易的求出波形成形后的I 和Q ，然后就是對周期載波進(jìn)行16點采樣，由于碼元穩(wěn)定區(qū)的I 和Q 是恒定的，因此求輸出π/4QPSK信號的波形相對于過渡區(qū)要容易得多。穩(wěn)定區(qū)共有7個周期載波，則共需要采樣112個點，求出一個周期的16個采樣值就可以了。
需要調(diào)用表（3.7）和表（3.8），再結(jié)合式3.12，先拿式（3.5）來加以說明如何得到采樣值的，由于初相位為0 ，當(dāng)輸入碼元為00時，可求出本碼元的絕對相位是 ，通過表（3.4）可以求出當(dāng)前波形成形I 和Q 為（-0.707，-0.707），可以得到式（3.17）

不斷的調(diào)用就可以得到所求的采樣值，不需要做乘法運算。即是第1個點輸出為（-0.707）×0.38268+（-0.707）×0.92388，第2個采樣點的輸出為（-0.707）×0.70711+（-0.707）×0.70711，… …，第16個采樣點的輸出為（-0.707）×0.38268+（-0.707）×0.92388，然后由于是周期載波，其他6個周期的采樣值與第一個周期的是相同的。也就得到了穩(wěn)定區(qū)的信號輸出。
再仔細(xì)觀察（3.17）式可以得到：
由表（3.3）可知，碼元00的偏移量編號為5，則可想到上式可表示成
=bc(N +i),其中i=1,2,… …112, N 是碼元過渡區(qū)結(jié)束時采樣點的相位偏移量量，bc(i)函數(shù)上面已經(jīng)介紹過。
以上分析都是以初相位是0時的情況，當(dāng)前一碼元的矢量相位不是0時，上述算法仍然正確。此處假設(shè)前碼元相位為0，只是為了敘述更加直觀方便。在實際實現(xiàn)過程中初相位可以是八種情況中的任意一種。
上面分別介紹了求碼元穩(wěn)定區(qū)調(diào)制算法和過渡區(qū)的調(diào)制算法。數(shù)字化調(diào)制生成
π/4QPSK信號就有許多的優(yōu)點，碼元經(jīng)過映射邏輯后不需要通過低通濾波器來進(jìn)行波形成形，而是根據(jù)輸入數(shù)據(jù)流與相位偏移量的關(guān)系得到矢量號，得到I 和Q ，這樣就大大減少由濾波器引起的計算量。得到了I 和Q 后，該調(diào)制算法通過調(diào)用函數(shù)來實現(xiàn)周期載波的采樣。另外，該算法還解決了在碼元過渡區(qū)相位跳變的問題，使用余弦函數(shù)實現(xiàn)平滑過渡，這樣得到的信號的高頻分量很少，頻譜性能更好。

第四章 π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制的仿真
4.1 MATLAB簡介
MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）之意，除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。它的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解算問題要比用C,FORTRAN等語言完全相同的事情簡捷得多. 當(dāng)前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox).工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包.功能工具包用來擴充MATLAB的符號計算,可視化建模仿真,文字處理及實時控制等功能.學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強的工具包,控制工具包,信號處理工具包,通信工具包等都屬于此類. 開放性使MATLAB廣受用戶歡迎.除內(nèi)部函數(shù)外,所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包.
在70年代中期,Cleve Moler博士和其同事在美國國家科學(xué)基金的資助下開發(fā)了調(diào)用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序庫.EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序庫,LINPACK是解線性方程的程序庫.在當(dāng)時,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平. 到70年代后期,身為美國New Mexico大學(xué)計算機系系主任的Cleve Moler,在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時,想教學(xué)生使用EISPACK和LINPACK程序庫,但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用FORTRAN編寫接口程序很費時間,于是他開始自己動手,利用業(yè)余時間為學(xué)生編寫EISPACK和LINPACK的接口程序.Cleve Moler給這個接口程序取名為MATLAB,該名為矩陣(matrix)和實驗室(laboratory)兩個英文單詞的前三個字母的組合.在以后的數(shù)年里,MATLAB在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用,并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳. 1983年春天,Cleve Moler到Standford大學(xué)講學(xué),MATLAB深深地吸引了工程師John Little John Little敏銳地覺察到MATLAB在工程領(lǐng)域的廣闊前景.同年,他和Cleve Moler Steve Bangert一起,用C語言開發(fā)了第二代專業(yè)版.這一代的MATLAB語言同時具備了數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖示化的功能. 1984年,Cleve Moler和John Little成立了Math Works公司,正式把MATLAB推向市場,并繼續(xù)進(jìn)行MATLAB的研究和開發(fā). 在當(dāng)今30多個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中,就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言,可分為兩大類.一類是數(shù)值計算型軟件,如MATLAB Xmath Gauss等,這類軟件長于數(shù)值計算,對處理大批數(shù)據(jù)效率高;另一類是數(shù)學(xué)分析型軟件 Mathematica Maple等,這類軟件以符號計算見長,能給出解析解和任意精確解,其缺點是處理大量數(shù)據(jù)時效率較低.MathWorks公司順應(yīng)多功能需求之潮流,在其卓越數(shù)值計算和圖示能力的基礎(chǔ)上,又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號計算,文字處理,可視化建模和實時控制能力,開發(fā)了適合多學(xué)科,多部門要求的新一代科技應(yīng)用軟件MATLAB.經(jīng)過多年的國際競爭,MATLAB以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導(dǎo)地位. 在MATLAB進(jìn)入市場前，國際上的許多軟件包都是直接以FORTRANC語言等編程語言開發(fā)的。這種軟件的缺點是使用面窄，接口簡陋，程序結(jié)構(gòu)不開放以及沒有標(biāo)準(zhǔn)的基庫，很難適應(yīng)各學(xué)科的最新發(fā)展，因而很難推廣。MATLAB的出現(xiàn)，為各國科學(xué)家開發(fā)學(xué)科軟件提供了新的基礎(chǔ)。在MATLAB問世不久的80年代中期，原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在MATLAB上重建。MathWorks公司1993年推出了MATLAB 4.0版，1995年推出4.2C版（for win3.X）1997年推出5.0版。1999年推出5.3版。MATLAB 5.X較MATLAB 4.X無論是界面還是內(nèi)容都有長足的進(jìn)展，其幫助信息采用超文本格式和PDF格式，在Netscape 3.0或IE 4.0及以上版本，Acrobat Reader中可以方便地瀏覽。 時至今日，經(jīng)過MathWorks公司的不斷完善，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺的功能強大的大型軟件。在國外，MATLAB已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問題。在國內(nèi)，特別是工程界，MATLAB一定會盛行起來。可以說，無論你從事工程方面的哪個學(xué)科，都能在MATLAB里找到合適的功能。 介紹一下MATLAB的主要特點：
1. 語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領(lǐng)域的專家編寫，用戶不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性。可以說，用MATLAB進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上。
2. 運算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。
3. MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句和if語句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?br>4. 程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣預(yù)定義就可使用。
5. 程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。
6. MATLAB的圖形功能強大。在FORTRAN和C語言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。MATLAB還具有較強的編輯圖形界面的能力。
7. MATLAB的缺點是，它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢。
8. 功能強大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)百個核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如control, toolbox, signal processing toolbox, communication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高，精，尖的研究。
9. 源程序的開放性。開放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。
4.2 π/4QPSK信號數(shù)字化調(diào)制MATLAB實現(xiàn)分析
4．2．1 數(shù)字化調(diào)制MATLAB實現(xiàn)框圖

圖4.1數(shù)字化調(diào)制MATLAB實現(xiàn)框圖
4．2．2 MATLAB編碼解析
首先生成算法中的參數(shù)表，分別是過渡區(qū)時的余弦調(diào)用函數(shù)c（i），求采樣值時的周期為16個正弦調(diào)用函數(shù)d（i）和余弦調(diào)用函數(shù)bc（i），
for i=1:49
c(i)=cos(i*pi/48);
end
for i=1:17
d(i)=sin(i*pi/8);
end
for i=1:17
bc(i)=cos(i*pi/8);
end
生成一組隨機序列x=[0011011000101110]，再定義幾組變量I，Q，I1，Q1，其中I，Q，I1，Q1是碼元過渡區(qū)算法中的變量（分別為 和 ）；k1，k2定義為合矢量幅值；t1，t2定義為相位偏移量；x1，x2定義為相位偏移量歸一化。
在算法中每個碼元要采樣16個點，而一個碼元有十個載波周期，因此可能會出現(xiàn)角度不為整數(shù)，定義bc（i），for i=1:17 bc(i)=cos(i*pi/8)，再對過渡區(qū)的矢量進(jìn)行定義，對于過渡區(qū)的48個采樣點，要分相位偏移量為 和 兩種情況分析，因此變量表達(dá)式的說明也要分兩種情況，如下：
I(i)=((1+0.707)/2)+((1-0.707)/2)*cos(pi*i/48);
Q(i)=0.707/2-0.707/2*cos(pi*i/48); %碼元過渡區(qū)的算法（相位偏移量為pi/4）
k1(i)=sqrt(I(i).^2+Q(i).^2); %矢量的幅值
t1(i)=atan(Q(i)/I(i)); %相位偏移量
x1(i)=t1(i)*8/pi; %歸一化的相位偏移量
I1(i)=(1-0.707)/2+(1+0.707)/2*cos(pi*i/48);
%碼元切換區(qū)的算法（相位偏移量為3*pi/4）
Q1(i)=0.707/2-0.707/2*cos(pi*i/48);
k2(i)=sqrt(I1(i).^2+(Q1(i).^2));
由前一個相位和相位偏移量決定本碼元矢量號，而相位偏移量決定于輸入碼元數(shù)據(jù)，碼元矢量號最終能求出I（k），Q（k），再使用a=bc(S+1)，s=[s a]，最終求出輸出信號s。由于數(shù)據(jù)流有00，01，10，11四種碼元類型，因此要分四種情況進(jìn)行討論，其中用于求本碼元的是S=mod(S＋N,16)，N＝1，3，5，7
當(dāng)輸入碼元為00時，可得：
temp=mod(S0+j+x1(j),16);
y(j)=floor(temp);
n(j)=bc(floor(temp)+1)+(bc(floor(temp)+2)-bc(floor(temp)+1))*(temp-floor(temp)); %
a=k1(j)*n(j);
s=[s a];
S=temp;
即可以得到碼元為00時所得波形s。
然后再是輸入碼元為01時，可得：
temp=mod(S0+j+x2(j),16); n(j)=bc(floor(temp)+1)+(bc(floor(temp)+2)-bc(floor(temp)+1))*(temp-floor(temp));
a=k2(j)*n(j);
s=[s a];
S=temp;
即可得到碼元為01時的所得波形s。
當(dāng)輸入碼元為10時，可得：
temp=mod(S0+j-x2(j),16);
n(j)=bc(floor(temp)+1)+(bc(floor(temp)+2)-bc(floor(temp)+1))*(temp-floor(temp));
a=k2(j)*n(j);
s=[s a];
S=temp;
即可得到碼元為10時的所得波形s。
當(dāng)輸入碼元為11時，可得：
temp=mod(S0+j-x1(j),16);
n(j)=bc(floor(temp)+1)+(bc(floor(temp)+2)-bc(floor(temp)+1))*(temp-floor(temp));
a=k1(j)*n(j);
s=[s a];
S=temp;
即可得到碼元為11時的所得波形s。
再對穩(wěn)定區(qū)采樣，使用S＝mod（S，16）求出本碼元。
a=bc(S+1);
s=[s a];
end
S0=S;
最后在matlab中做出圖形
figure(1)
plot(s);
最后進(jìn)行數(shù)軸變換，使圖像更加直觀，把幅度值從1 1.5，-1 -1.5。
axis([0,800,-1.5,1.5])
titile(`具有典型性的π/4QPSK信號波形`)
回車即可得到具有典型性的π/4QPSK信號波形。
4.3 具有典型性的π/4QPSK信號波形
通過上面的程序就可以得到所要求的具有典型性的π/4QPSK信號波形，在設(shè)計中先假設(shè)輸入的數(shù)據(jù)流為：”0011011000101110″，波形如下圖4.2：

圖4.2 具有典型性的π/4QPSK信號波形
當(dāng)輸入數(shù)據(jù)流為N=10000時，仍然可以得到如上圖一樣的波形。程序如下：
N=10000;
dsource=[ ];
for i=1:2*N;
temp=rand;
if(temp<0.5)
dsource(i)=0;
else
dsource(i)=1;
end;
end;
x=dsource;

4.4 π/4QPSK信號性能研究
首先對所得信號進(jìn)行傅立葉變換，求出π/4QPSK信號電路實現(xiàn)的頻率譜圖，如圖4.3所示:
圖4.3 π/4QPSK信號電路實現(xiàn)的頻率譜圖
從圖中可以看出，高頻分量非常多。
再來做出數(shù)字化調(diào)制實現(xiàn)的頻率譜圖，如圖4.4所示：
MATLAB程序是，在π/4QPSK信號電路實現(xiàn)波形的基礎(chǔ)上再加上如下程序：
S=fft(s,512);
XS=abs(S);
figure(1)
plot(XS);

圖4.4 數(shù)字化調(diào)制實現(xiàn)的頻率譜圖
具體MATLAB實現(xiàn)的程序如下：
S=fft(s,512);
XS=abs(S);
figure(1)
plot(XS);
從圖中可以看出，數(shù)字化調(diào)制方式產(chǎn)生的波形的高頻分量明顯少于使用電路實現(xiàn)產(chǎn)生波形的高頻分量，因此功率也明顯要低于電路實現(xiàn)波形產(chǎn)生的功率。在π/4QPSK信號電路實現(xiàn)過程中要使用低通濾波器，并要進(jìn)行兩次乘法運算，從而產(chǎn)生了大量的高頻分量，同時也大大增加了計算量。而使用數(shù)字化調(diào)制算法得到的信號，則不需要經(jīng)過低通濾波器，其切換區(qū)使用余弦函數(shù)進(jìn)行過渡，列出調(diào)用表，直接得出 ，這樣做既能大量減少高頻分量，又省去了使用濾波器時的很大的計算量。從圖4.2，圖4.3中可以很清楚地看出來。
4.5 其他數(shù)字化調(diào)制方式及其比較
在目前世界通信體系系統(tǒng)中，歐洲的GSM 系統(tǒng)采用的是MSK和GMSK調(diào)制，美國的CDMA系統(tǒng)采用的是QPSK和OQPSK調(diào)制，而PHS系統(tǒng)中采用π／4DQPSK調(diào)制，使用不同的調(diào)制技術(shù)，得出不同調(diào)制技術(shù)的特點和性能【17】。
MSK是一種恒定包絡(luò)調(diào)制，它對放大器的動態(tài)范圍要求低，且領(lǐng)道干擾小，具有高的功率效率，能使用C類放大器，設(shè)備也比較簡單，但是它的頻譜效率不及QPSK。所以它一般在中、低速的數(shù)據(jù)或語音傳輸中使用。QPSK是一種線性調(diào)制，發(fā)射信號幅度隨調(diào)制信號改變。它有著較高的頻譜效率，它的信號軌跡經(jīng)過零點，且變化的幅度范圍很大，包絡(luò)波動大，這要求功率放大器的線性范圍很大。OQPSK與QPSK有著相同的頻譜效率。OQPSK解決了QPSK調(diào)制中信號軌跡經(jīng)過零點且幅度變化大的這一缺點，因而具有更高的功率效率，可以使用線性范圍較小的功率放大器，適合于體積小、功率小的移動站。π／4DQPSK與QPSK有著相同的頻譜效率，π／4DQPSK解決了QPSK存在相位模糊的問題，并且使得時鐘信號更易提取，達(dá)到快速同步。同時也降低了QPSK信號的包絡(luò)波動，提高功率效率。但其性能在受到多徑衰落、多普勒頻移和其他形式的相位噪聲干擾時會急劇下降。另外，需要提到的是，由于信息的傳遞是星座圖中狀態(tài)的改變，如果狀態(tài)的改變非常快，將占用很寬的帶寬。濾波器的功能就是使得這種變化減慢，平滑這些轉(zhuǎn)換，從而提高系統(tǒng)的頻譜效率，減小鄰道干擾。
其中正交多載波調(diào)制（OFDM）就是一種新的調(diào)制技術(shù)。隨著無線互聯(lián)網(wǎng)的推出，WLAN的得到廣泛應(yīng)用。目前，WLAN主要采用802.11b標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)的速率最高是11Mb，而在802.1la中，速率最高可達(dá)54Mb／s，其調(diào)制技術(shù)采用的就是OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)。OFDM 中文含義是正交頻分復(fù)用，是目前最復(fù)雜的一種調(diào)制技術(shù)，也是解決無線網(wǎng)絡(luò)由于多徑效應(yīng)而導(dǎo)致的傳輸速率低的問題。傳統(tǒng)頻分多址(FDMA)是將頻帶分為若干不相交的頻帶來傳輸數(shù)據(jù)流，在接收端用一組濾波器來分離各信道，這種方法簡單、直接，但是頻譜利用率低，信道間要留有保護(hù)頻帶。OFDM則采用多個相互正交載波，一個信號內(nèi)包含有整數(shù)載波周期，每個載波的頻點都是和相鄰載波零點重疊，這種載波間的部分重疊提高了頻帶利用率。OFDM中數(shù)據(jù)流被分解為若干個子數(shù)據(jù)流，再利用這些子數(shù)據(jù)流分別去調(diào)制若干個正交載波。由于多載波調(diào)制信道中，每個載波的數(shù)據(jù)傳輸速率相對較低，碼元周期加長，只要多徑效應(yīng)帶來的時延擴展與碼元周期之比小于一定門限，就不會造成碼間干擾。而且正交多載波的利用，使信道衰落引起的突發(fā)誤碼分散到不相關(guān)的子信道上，變?yōu)殡S機性誤碼，有效地減少和克服了碼間干擾帶來的影響。OFDM技術(shù)還采用了HOME PLUG技術(shù)，把所有并行子信號合并成一個獨立信號傳輸，提高了傳輸速度。
選擇哪一種調(diào)制技術(shù)是根據(jù)信道特性和應(yīng)用來確定的。功率效率和頻譜效率一般不能兩全齊美。隨著調(diào)制技在不斷的發(fā)展，新的調(diào)制技術(shù)將可以帶來更好的頻譜效率和更高的功率效率。
第五章 畢業(yè)設(shè)計總結(jié)
5.1 設(shè)計遇到的問題和有待改進(jìn)之處
在畢業(yè)設(shè)計的過程中，首先對畢業(yè)設(shè)計任務(wù)書做了認(rèn)真分析，根據(jù)設(shè)計要求逐一進(jìn)行了分析和研究，完成了任務(wù)書中要求的各項要求，設(shè)計過程進(jìn)展順利，但是也遇到過不少問題。首先是對數(shù)字化調(diào)制產(chǎn)生π／4QPSK信號算法的研究，由于通信原理課程已經(jīng)學(xué)過近2年時間，盡管我研究生復(fù)試時再一次認(rèn)真的學(xué)習(xí)了，可是我們書本上關(guān)于數(shù)字化調(diào)制的章節(jié)很少，講的又很不詳細(xì)，只是對什么是π／4QPSK和如何實現(xiàn)數(shù)字化調(diào)制做了初步的介紹，對具體的算法提到的很少，因此對數(shù)字化調(diào)制總體上剛開始認(rèn)識時認(rèn)識的是很不深刻的。為了弄清楚信號數(shù)字化調(diào)制以及π／4QPSK信號調(diào)制原理，我對樊昌信教授《通信原理》進(jìn)行了又一次深入研究，并且從我們學(xué)校圖書館上收集大量π／4QPSK調(diào)制技術(shù)研究資料，數(shù)字化調(diào)制技術(shù)研究的資料以及各種調(diào)制技術(shù)性能比較和分析的資料，肖老師對我的畢業(yè)設(shè)計很關(guān)心，給我講了好幾次關(guān)于π／4QPSK數(shù)字化調(diào)制技術(shù)的原理，并且還給我了相關(guān)資料，給了我很大的信心，也促使我不斷努力。第二個問題是如何使用MATLAB編寫程序產(chǎn)生具有典型性的π/4QPSK信號波形，以及對通過電路實現(xiàn)的波形和通過數(shù)字化調(diào)制產(chǎn)生的波形的性能進(jìn)行分析，主要是對它們的頻率譜進(jìn)行分析和比較，當(dāng)然這也需要用MATLAB仿真演示出來，證明論文所采用的數(shù)字化調(diào)制方式確實很優(yōu)越。雖然說MATLAB在當(dāng)今是應(yīng)用非常廣泛的工具，但是我們只是在數(shù)字信號處理中對其有個初步的接觸，并沒有深入學(xué)習(xí)和研究。因此我花費了很大的精力，去了圖書館好幾次，也借了幾本書，剛開始學(xué)習(xí)時很是郁悶，最后找老師和學(xué)姐指點了一下，再加上我研究生期間應(yīng)該會再次使用它，因此也值得去努力，總算學(xué)會了MATLAB編程，最后成功的編出了MATLAB源代碼，并且看到我所需要的波形圖。
設(shè)計中同樣存在很多不足之處，由于計算機處理速度的限制，我沒有仿真出N=10000時的π/4QPSK信號的波形，在對電路實現(xiàn)調(diào)制技術(shù)和數(shù)字化調(diào)制技術(shù)性能分析上也只是對高頻分量進(jìn)行了說明，而沒有使用具體數(shù)據(jù)證明。
5.2 收獲和心得
回顧四個多月的畢業(yè)設(shè)計，在學(xué)習(xí)方法、邏輯思維、知識匯總等各方面都有很大的進(jìn)步，分析問題和解決問題的能力也得到了很大的提高，實踐和動手能力也得到了進(jìn)一步的增強。
（1）在理論的學(xué)習(xí)中，緊密聯(lián)系以前學(xué)過的知識，融會貫通，掌握循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，結(jié)合通信原理、數(shù)字通信原理及MATLAB等課程的知識，通過認(rèn)真研究QPSK信號和π/4QPSK信號特性，π/4QPSK電路實現(xiàn)調(diào)制原理和數(shù)字化調(diào)制原理以及MATLAB仿真實現(xiàn)波形。每一件事都非常認(rèn)真，充分運用了大四下學(xué)期的寶貴時間，對過去三年多所學(xué)的只是進(jìn)行了全面的匯總，為今后的研究生學(xué)習(xí)和工作奠定了堅實的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)。
（2）在設(shè)計過程中，同樣十分注重原理的實際應(yīng)用，積極培養(yǎng)動手實踐能力、分析解決問題的能力。在設(shè)計的每一部分，首先必須十分熟悉任務(wù)書上要求實現(xiàn)的功能，要力求用最簡單的語言表達(dá)出數(shù)字化調(diào)制的原理，這就需要對原理有較深的認(rèn)識，對知識的融會貫通，同時通過性能的分析和原理的現(xiàn)實應(yīng)用反過來加深對原理的理解。除此之外，還認(rèn)真學(xué)習(xí)了MATLAB仿真語言，實現(xiàn)了使用具體仿真波形說明數(shù)字化調(diào)制性能確實優(yōu)越性，因此加強了動手能力。