多頻帶OFDM為何比直接序列 (DS) 技術更適合高速UWB通訊

第一部份：頻寬和多路徑

1. 前言

大約三年前，美國聯邦通訊委員會發布一份歷史性的Report & Order報告，將3.1 GHz至10.6 GHz的7,500 MHz頻譜配置給超寬帶 (UWB) 裝置使用。（圖一：UWB裝置的發射限制值）。這份報告為產業和學術界帶來許多創新與技術進步的機會，業界也紛紛成立各種組織，例如多頻帶OFDM聯盟 (Multi-band OFDM Alliance)、UWB論壇 (UWB Forum) 以及IEEE 802.15.3a特別工作小組，希望為UWB技術建立共同的標準。

有了UWB頻譜，廠商就能發展新型無線個人局域網絡 (PAN) 技術，并以低功耗和低成本實現高速無線通訊。UWB承諾在真實世界的多路徑環境里提供各種數據速率，其范圍從10公尺距離的110 Mbps往上延展至2公尺距離的480 Mbps；事實上，唯有UWB技術既能在近期內滿足消費者對更高數據速率的無止境要求，又能繼續做為低成本和低功耗的解決方案。

就應用觀點而言，UWB技術的主要推動力之一是其「免除纜線」的能力；有了UWB技術的協助，消費者才有可能在購買高畫質電視機并接上電源之后，立刻能讓這部電視兼容于家庭娛樂中心的各種裝置 (例如: DVD、機上盒、個人錄像機、PlayStation游戲機等)，而不需要連接任何電纜線。UWB能做到這點的主要原因，是它可以支持很高的數據速率，并且利用網絡聯機質量 (QoS) 技術把這種高數據速率帶到室內；事實上，UWB解決方案的初期工程樣品已經問世，許多產品也已在2005年的消費電子展現身。

?

圖一：UWB對于室內和掌上型裝置的發射限制值

2. 設計UWB系統的挑戰

使用7,500 MHz頻譜為高速無線UWB通訊系統的設計帶來些許挑戰，其中最困難的部份為設計射頻電路 (低噪聲放大器和混波器) 、模擬基頻電路 (信道選擇濾波器和可變增益放大器)、數字模擬轉換器 (DACs) 以及模擬數字轉換器 (ADCs) 。由于聯邦通訊委員會要求頻寬在任何時間最少都要達到500 MHz，這些電路必須支持至少500 MHz的頻寬，甚至可能一路往上擴大到7,500 MHz。這些電路所支持的頻寬越大，其設計就越困難，功耗也必然增加，這些因素顯示較理想的做法為使用較小的頻寬。然而選擇較小的頻寬卻會損及傳送功率（圖一：清楚顯示傳送功率與頻寬使用量有直接關系），因此在設計UWB系統時，勢必要在傳送功率以及射頻、模擬和混合訊號電路的復雜性之間做出適當的取舍。

由于通訊系統聯機距離的長短，基本上是取決于所收集的多路徑能量的多寡，因此高速UWB通訊系統設計的另一項重要挑戰，是從多個路徑收集最多的能量。數種不同技術，例如單載波系統均衡器中的均衡器和耙式接收器 (RAKE receivers) 以及多載波系統的循環前綴 (cyclic prefix) 或是補零前綴 (zero-padded prefix)，可用來從多個路徑收集能量。這些技術通常都在數字領域中實際操作，這樣它們就能利用日益精密的硅芯片技術。隨著作業環境的不同，選擇單載波或多載波系統時，必然要就復雜性做出取舍，應用和多路徑環境會決定何種方法能提供復雜性較低的解決方案。

將7,500 MHz頻寬配置給UWB有個主要的缺點，那就是它會涵蓋多個已有其它用途的頻帶，包括U-NII和WiMax。設計人員必須考慮如何處理頻帶內其它裝置產生的干擾問題，同時控制其本身對這些裝置所造成的干擾。除此之外，頻帶外裝置發出的噪聲，也是所有UWB設計人員所必須解決的問題，因此UWB系統必須具備強大的窄頻噪聲抵抗能力，并同時與現有及未來的裝置共存。

目前僅美國完成UWB頻譜的配置及規范，這是UWB系統設計的另一項挑戰。歐洲、日本、韓國和世界其它地區正在為UWB產品配置頻譜，但相關規范仍未定案，這些地區最后所決定的頻譜配置方式和發射限制值可能與美國所制定的有所不同，因此系統設計必須提供足夠的頻譜彈性。最好是只要透過簡單的軟件修改就能完成頻譜調整，使得一套解決方案就能適用于全世界各地，而不需要修改任何硬件。

最后，就市場角度而言，UWB解決方案的必須符合低成本，其功耗也應能達到目標應用的要求，這些都是UWB系統要能在市場上成功所須的關鍵。

總而言之，要設計一套成功的高速UWB通訊系統，這些挑戰包括：
1.?頻寬最佳化：射頻、模擬和混合訊號設計與傳送功率之間的取舍；
2.?多路徑能量的收集；
3.?強大的窄頻干擾抵抗能力，還能與現有及未來的裝置共存；
4.?頻譜彈性和全球電信法規的兼容性；以及
5.?復雜性及功耗限制。
3. 脈沖無線電和多頻帶OFDM UWB系統概述

傳統的UWB通訊系統設計方法是采用脈沖無線電 (impulse radio)，它會將信息放入極窄的時域脈沖，使用很窄的時域脈沖是為了產生夠寬的頻譜 (通常等于或大于2,000 MHz)。在將信息位編碼至很窄的時域脈沖前，通常會先透過很長的準隨機序列或映像至多維度多訊號群 (multi-dimensional constellation) 的方式將這些信息打散，例如使用M-ary二位正交鍵控訊號群 (M-ary binary orthogonal keying constellation)。利用展頻技術發展UWB通訊系統的主要優點，在于這些技巧已廣被了解，并在IEEE 802.11b等其它商用技術中獲得證明。UWB論壇是脈沖無線電UWB技術的支持者，其所制定的UWB技術通常又稱為單載波直接序列超寬帶技術 (single-carrier direct-sequence UWB)。

新近的UWB通訊系統設計方法則是以多頻帶正交分頻調變 (multi-band OFDM) 技術為基礎，它會將頻譜分成數個次頻帶，同時讓每個次頻帶寬度都略大于500 MHz，以符合UWB訊號要求。接著它會透過時間交錯的方式 (time-interleaved) ，在各個次頻帶內利用很窄的時域OFDM符碼傳送信息 (請參考圖二)，使得無論任何時刻，傳送訊號都只局限在一個次頻帶。以時間交錯方式利用多個次頻帶傳送符碼的主要優點，在于UWB系統可以傳送同樣的平均功率 – 就像它們在使用整個頻寬，也就是次頻帶頻寬乘上次頻帶數目所得到的頻寬值。多頻帶的好處是瞬間處理頻寬很小 (大約500 MHz)，這不但增加頻譜的使用彈性和全球電信法規的兼容性，功耗及成本也會變得更低。因此采用OFDM的理由是其接收器收集多路徑能量的效率相較于使用同樣頻寬的單載波系統為高。多頻帶OFDM聯盟 (Multi-band OFDM Alliance) 是多頻帶OFDM (MB-OFDM) UWB技術的推動者。

這兩種技術都已提交給IEEE 802.15.3a工作小組審核，后面將根據第二節所列出的部份挑戰，例如它們的頻寬、多路徑能量的收集能力和接收器復雜性，來比較這兩種方法。在后續文章里，將根據第二節列出的其它挑戰，進一步比較這兩種方法。

?

圖二：以時間交錯方式利用多個次頻帶傳送OFDM符碼的范例

4. MB-OFDM與DS-UWB系統比較

在這一章節里，將就頻寬最佳化、多路徑能量收集能力和接收器復雜性等方面，來比較多頻帶OFDM (MB-OFDM) 系統和直接序列UWB (DS-UWB) 系統，并特別檢測分析單載波直接序列UWB系統在1,368 MHz芯片速率 (chip-rate) 下，使用16 finger耙式接收器；多頻帶OFDM系統使用128點快速傅立葉轉換 (FFT)、60.6 ns補零前綴以及507 MHz瞬間操作頻寬和1,521 MHz平均操作頻寬。

4.1 頻寬取舍

基本上，DS-UWB和MB-OFDM系統使用的平均工作頻寬都一樣，因此若忽略頻譜可能出現的細微變動，這兩種技術的傳送功率其實相同。MB-OFDM解決方案的主要優點，在于其瞬間頻寬無論何時都不會超過528 MHz，這表示基頻通道選擇濾波器和可變增益放大器所須支持的頻寬，將遠低于DS-UWB解決方案 (相差約三倍)；除此之外，MB-OFDM的混合訊號電路，特別是數字模擬轉換器和模擬數字轉換器，還能以低于DS-UWB解決方案的速率工作。雖然MB-OFDM解決方案所需的位數比DS-UWB解決方案多一個，但模擬數字轉換器的功耗卻至少能減少1.5倍以上。

由此可見，MB-OFDM解決方案的頻寬表現顯然優于DS-UWB解決方案。

4.2 多路徑能量的收集

多路徑信道環境對無線通訊系統的設計來說，具有相當的挑戰性。因為無線通訊系統的效能和強固性，通常是由接收器所能收集的多路徑能量多寡決定；而UWB信道模型在4到10公尺范圍內，可能就會出現高度的發散性。一般非可視范圍的通道環境，通常會有14 ns的均方根值延遲擴散時間 (RMS delay spread)，最惡劣通道環境的均方根值延遲擴散時間則達到25 ns。

隨著系統種類的不同，接收器通常采用兩種方法來收集多路徑能量：或者在單載波系統中使用耙式接收器，或者在傳送符碼的前端加入循環前綴或補零前綴。OFDM等多載波接收器通常會采取后面一種做法。在絕大多數的UWB通訊系統中，當取樣率的倒數總是遠小于總延遲擴散時間，此時OFDM系統就比單載波解決方案更具有吸引力，特別當考慮到數字方面的復雜性時。

單載波系統的效能在高度發散性通道中會受到兩項效應的限制。首先，它需要相當數量的RAKE finger才能收集足夠的多路徑能量。其次，通道的時間發散特性會造成符碼間的干擾 (Inter-Symbol Interference，簡稱ISI)，進而導致系統效能下降。使用均衡器雖然可以減少符碼間干擾的影響，但是需以更高的運算復雜性作為代價。

令r(n)相當于基頻上的離散取樣接收序列，則它可寫成：

?

其中s(n)為傳送序列，h(k)是長度為L的通道脈沖響應，w(n)是噪聲序列。令y(n)代表耙式接收器的輸出，它共涵蓋L個系數，其中只有M個fingers不等于零，再令δ(k)代表M個延遲時間，分別對應于L-tap耙式接收器響應函數f(n)的非零系數，那么：

?

若接收器響應和通道脈沖響應完全匹配，接收器就能收集所有的多路徑能量，但它也意味M必須等于L，如此將使耙式接收器的設計變得更為復雜。

圖三將DS-UWB系統的多路徑能量損耗以及 訊號／符碼間干擾 的比值 (signal-to-ISI ratio) 表示成RAKE finger總數的函數，圖中所示為通道中第90個百分位的數值，這相當于4至10公尺非可視范圍的通道環境 (CM3)，以及114 Mbps的數據速率。圖中還假設所選擇的RAKE finger可在大約40 μs的間距內獲得最大的多路徑系數。從圖三可看出，就算使用理想的16 finger RAKE，DS-UWB系統仍只能收集56%的多路徑能量；使用16 finger耙式接收器時，符碼間干擾只比訊號能量小9 dB，這會造成系統效能下降。值得注意的是，當數據速率加倍時，處理增益會減少一半，使得符碼間干擾增加3 dB，例如對于16 finger耙式接收器來說，200 Mbps數據速率的符碼間干擾約比訊號能量小5 dB，因此若沒有均衡器的協助，訊號雜波比 (SINR) 將不足以使得信息位被成功的譯碼。

?

圖三：DS-UWB系統在4至10公尺、非可視范圍的通道環境內所收集的第90個百分位多路徑能量

OFDM系統只需使用低復雜性的接收器，就能對多路徑發散提供強大的抵抗能力，這項系統固有的特性，是由于其加入了循環前綴或與其等效的補零前綴。為了要支持補零前綴，接收器唯一要做的改變，就是收集與前綴等長的額外樣本值，然后使用迭加法 (overlap-and-add) 以取得環形旋積的特性 (circular convolution)。我們可以證明使用循環前綴的接收器與信道脈沖響應進行線性旋積 (linear convolution) 運算時，其結果相當于執行環形旋積。由于時域的環形旋積運算等同于離散傅立葉域 (DFT domain) 的乘法運算，因此一個single-tap的頻域均衡器就足以消除多路徑信道對于傳送訊號的影響。

補零前綴的長度決定其所能收集的多路徑能量，補零前綴區間 (ZP window) 以外的多路徑能量則會造成載波間干擾 (Inter-Carrier-Interference，簡稱ICI)，所以選擇補零前綴長度時，應將載波間干擾的影響減至最小，將收集的多路徑能量增至最大，同時減少循環前綴帶來的額外處理負擔。（圖四：補零前綴的長度如何影響接收器在4至10公尺、非可視范圍通道環境內所收集的能量，以及補零前綴區間外多路徑能量所造成的載波間干擾）。以MB-OFDM解決方案中使用60.6 ns的補零前綴長度做比較，它在此通道環境內所實現的第90個百分位通道約能收集95%的多路徑信道能量。

?

圖四：將4至10公尺、非可視范圍通道環境內所收集的多路徑能量表示成循環前綴長度的函數

由此可見，MB-OFDM解決方案的多路徑能量收集效率顯然勝過DS-UWB解決方案。

4.3 接收器的復雜性

接收器復雜性是選擇實體層時的重要參數，單載波系統的復雜性會隨著RAKE finger數目和接收器取樣率而線性增加。對于DS-UWB系統而言，一個M-finger耙式接收器的每個芯片都必須執行M次的復數乘法，因此以芯片速率進行取樣的16 finger耙式接收器，平均每奈秒就必須執行21.9次的復數乘法，這只是針對DS-UWB系統的復雜性分析，還不包括導入高速可適性均衡器所需的復雜性。信息數據速率很高 (> 200 Mbps) 的單載波系統通常都需要這種均衡器。

OFDM系統的復雜性會隨著快速傅立葉轉換 (FFT) log2(N)?的大小而以對數改變，若采用N點快速傅立葉轉換，每個OFDM符碼就需要執行 (N/2) 次復數運算。由于補零前綴的影響，OFDM符碼通常會超過N個樣本值。對于多頻帶OFDM系統，快速傅立葉轉換每奈秒只須執行1.48次復數乘法，而single-tap頻域均衡器每奈秒則需要額外的0.42次復數乘法，因此整個接收器每奈秒只須執行1.9次乘法，比DS-UWB系統的復雜性減少了十倍。除此之外，多載波系統也不必為了提高信息的數據速率而增加其復雜性。

就高發散性通道而言，MB-OFDM接收器在多路徑能量收集方面，其效率遠高于DS-UWB解決方案。

5. 結論

聯邦通訊委員會的歷史性Report & Order報告，為超高速無線個人局域網絡的技術發展，開啟了許多新的研究領域，本文討論了成功建造UWB系統所須克服的數項重要挑戰。我們還以第二小節所介紹的多項要求為標準，比較了高速UWB通訊系統的兩種主要候選技術，結果證明MB-OFDM解決方案比DS-UWB解決方案更適合于高速UWB通訊系統。