在低頻時，一段普通導線就可以有效地將兩個電路短接在一起，但是在高頻時候就不同了。在高頻電路中，一個小小的過孔、連接器就會對信號產(chǎn)生很大的影響。為了分析高速信號，引入了一個新的模型——傳輸線。理想傳輸線的兩個主要特征就是時延和阻抗。如果電路中傳輸線的阻抗突變會導致信號的反射，使得信號質量產(chǎn)生較大的影響，這篇文章主要介紹這方面的信息。

1、集總參數(shù)和分布參數(shù)

在信號速率比較低的時候，我們通常會把電路等效成電阻、電容以及電感進行分析，這就是我們常說的集總參數(shù)電路，和集總參數(shù)電路對應的叫做分布參數(shù)電路。

集總參數(shù)電路和我們中學物理里面的“質點”的概念類似，我們在分析它們的時候可以不考慮自身的大小，而分布參數(shù)電路則需要考慮它們自身尺寸對信號的影響。

集總參數(shù)和分布參數(shù)的區(qū)分并沒有完全明確的定義，一般我們認為：

滿足信號的波長λ>> 器件的尺寸d的時候，我們可以把電路當作是集總參數(shù)電路。

不滿足信號的波長λ>> 器件的尺寸d的時候，我們可以把電路當作是分布參數(shù)電路。

在Howard.Johnson的《高速數(shù)字設計》中給出了這樣的定義——“如果連線長度小于上升沿有效長度的1/6，則該電路主要表現(xiàn)為一個集總系統(tǒng)的特征”。不過這里的1/6也是個經(jīng)驗參數(shù)，也有的作者采用的的是1/4或者。

舉一個例子吧，對于我們常用到的51單片機，它們的IO口進行一次數(shù)據(jù)切換的時間大概在1μs，對應的基波波長約為300m(我們可以近似認為信號在PCB上的傳播速度為光速的一半)，我們的電路板以及cable的長度一般不會超過3m，和信號的波長比起來尺寸可以忽略不計，所以對于單片機這個級別的系統(tǒng)，我們可以認為它是集總系統(tǒng)。

對于一個速率為480Mbps的USB2.0信號，上升時間大約在0.6ns左右，在上升時間內(nèi)在PCB上能夠傳輸?shù)木嚯x約為9cm，當器件或者走線的尺寸超過1.5cm的時候，我們就必須考慮它們本身大小對信號帶來的影響。

我們使用的USB線就屬于分布參數(shù)電路，我們一般稱之為“傳輸線”。

2、理想傳輸線

傳輸線就指的是有長度的兩根導線，如下圖所示；所謂的有長度，就是指我們無法忽略導線長度對信號帶來的影響。

常見的傳輸線有以下幾種：

雙絞線，我們平時用的RJ45口的網(wǎng)線就屬于雙絞線

同軸線，常見的射頻電纜一般都屬于同軸線，如BNC線

微帶線，一般的PCB表層高速走線都是屬于微帶線

帶狀線，一般的PCB內(nèi)層高速走線都是屬于帶狀線。

假設有一段足夠長的導線，我們把自己當作一個快速上升沿信號，在以15cm/ns的速度穿過這段導線，因為傳輸線本身可以看作是一個大的電容，信號在經(jīng)過這段傳輸線的時候會感受到瞬時電抗的存在。通常把這個感受到的電抗叫做傳輸線在某個位置的瞬時阻抗，如果在某個位置的電容偏大的話，這個位置的瞬時阻抗也就越小。

如果這條傳輸線是一條均勻的傳輸線，它在每一個位置的瞬時阻抗都是相同的，我們把這個固定的阻抗值叫做傳輸線的特征阻抗，關于傳輸線的更多內(nèi)容，可以參考Eric.Bogatin的著作《信號完整性分析》第7章。

我們經(jīng)常提到的100Ω差分線，其實指的就是這對差分傳輸線的特征阻抗是100Ω。對于理想傳輸線而言，它有兩個重要的參數(shù)：一個是時延，另一個就是它的特征阻抗。

3、傳輸線的反射

信號在傳輸?shù)倪^程中如果遇到阻抗突變，就會產(chǎn)生反射，反射電壓的大小和入射電壓以及傳輸線的阻抗有關，如下圖所示，假設傳輸線第一個區(qū)域的瞬時阻抗為Z1，第二個區(qū)域的瞬時阻抗為Z2。

那么反射電壓Vreflected和入射電壓Vincident滿足以下關系：

其中，ρ是我們所關心的反射系數(shù)，即反射電壓與入射電壓的比值，當信號從高阻抗區(qū)域進入低阻抗區(qū)域時，反射系數(shù)的值是負的，當信號從低阻抗區(qū)域進入高阻抗區(qū)域時，反射系數(shù)是正的。反射系數(shù)的取值范圍是[-1,1]。

相應的，傳導系數(shù)t滿足以下關系：

因為傳輸線本身有長度，也有瞬時阻抗，如果傳輸線上有多個點的阻抗不連續(xù)，可能會導致多次反射。

4、傳輸線的多次反射

傳輸線的反射是很多信號完整性問題的根源，我們見到的很多現(xiàn)象，例如振鈴、回溝以及“花生眼”等現(xiàn)象都是由于信號在鏈路中多次反射造成的。

下圖是一個振鈴現(xiàn)象產(chǎn)生的示例，信號源的內(nèi)阻為10Ω，往外發(fā)送一個上升時間為1ns、幅值為1V的階躍信號，經(jīng)過一段15cm的50Ω傳輸線，在傳輸線末端開路測量。很容易得到，在傳輸線兩側的反射系數(shù)分別為-0.667和1，傳輸線末端的信號幅值如下所示。

下圖是使用TI-TINA仿真得到的結果，和我們上面推算的結果一致，這個就是我們在測試的時候經(jīng)常能夠見到的振鈴現(xiàn)象。

當我們改變輸入信號的上升時間，從1ns到10ns，傳輸線末端的信號如下圖所示。從圖中我們可以得知，信號上升時間越緩，受到反射的影響越小。當阻抗不連續(xù)點的時延小于信號上升時間的1/5的時候，對信號的影響較小。

大家看到這個1/5，是不是想到了些什么？我們在文章的一開始說過，當器件的尺寸小于信號上升時間的1/6(也有的說是1/4)的時候，我們可以忽略器件的自身大小。既然傳輸線本身的時延可以忽略，那么也就不會存在多次反射了。關于傳輸線反射的更多內(nèi)容，可以參考Eric.Bogation的著作《信號完整性分析》第8章內(nèi)容。

在高速信號的layout中，我們有時候會碰到一些不可避免的阻抗不連續(xù)點，例如過孔、連接器以及芯片的封裝。如果這些不連續(xù)點的自身尺寸較小，而信號的速率又不是特別高的情況下，阻抗不連續(xù)造成的影響會比較小。

5、阻抗測量

測量傳輸線的阻抗需要用到TDR，TDR(Time Domain Reflectometer)，TDR的示意圖如下圖所示，它是由一個高速階躍信號發(fā)生器和采樣示波器組成，其中信號發(fā)生器的內(nèi)阻是精確的50Ω。信號發(fā)生器可以產(chǎn)生上升時間在100ps以內(nèi)的快速階躍信號。

下圖是使用TINA搭建的模型，其中左側是TDR和一段約50cm長的線纜，右側是一段阻抗不連續(xù)的一段傳輸線，信號源的上升時間為100ps，幅值為1V。

在VF1處測量到的電壓信號如下圖所示，由于DUT存在阻抗不連續(xù)，所以能夠測量到變化的反射電壓，DUT的末端是開路的，在末端的反射系數(shù)為1，所以被測件末端的電壓會迅速提升到原來的兩倍。

下圖的a點對應的是DUT第一個阻抗為75Ω的位置，瞬時阻抗增大，反射系數(shù)ρ取正值，所以測量到的電壓會增大，a點對應的時間約為6.4ns，是前面那段導線電延時的兩倍；同理，b點對應的是上圖中瞬時阻抗為35Ω的位置，在這個位置反射系數(shù)ρ為負值，所以對應位置電壓減小，a點和b點之間的時間差為2.2ns，正好是這兩點間電延時的兩倍。

將時基擴大到10ns/div，能夠看到信號在DUT末端的多次反射，但是由于末端是開路的，所以在達到穩(wěn)態(tài)時的電壓VF1(∞)=VG7(∞)=1V。

在實際測量中，TDR顯示的縱軸不再是電壓值，可以直接轉換成阻抗，所以我們可以直接在TDR上查看阻抗的大小，下圖是LeCroy公司SPARQ工具測量到的阻抗。

在使用TDR對微帶傳輸線進行測量的時候，大家可以嘗試一下用手輕觸PCB走線，可以看到如下圖所示的阻抗變化，TDR測量的阻抗曲線在某個位置阻抗突然減小，這是因為人的身體是導體，當手指接觸到表層的PCB走線的時候，接觸位置的等效并聯(lián)了一個電容，使得容性增加，阻抗降低。

我們也可以利用這個方法去尋找微帶傳輸線上阻抗不連續(xù)點在PCB的位置，用我們的人體去輔助定位。

TDR可以很好的測量無緣鏈路的互聯(lián)設計，但是有時候TDR的測試結果也未必是“真實”的，告訴示波器測量到的結果有時候會更可靠，下面給大家舉一個實例，這個也是我工作的時候遇到的第一個信號完整新方面的問題。

6、實例分析

參加工作后測試的第一個項目是某3Gbps SerDes項目，EVB上采用的是SMP接口。可能是Layout的同事用錯SMP接口的PCB封裝了，SMP接口中多出了一圈額外的覆銅，參考下圖右側。多余的覆銅導致SMP接口處的電容變大，瞬時阻抗降低。

經(jīng)過實測，SMP接口處的單端阻抗下降到了約30Ω，和50Ω的設計值相比，達到了40%偏差。我們當時還在想著信號質量一定會受到比較嚴重的影響，甚至有可能導致眼圖閉合、產(chǎn)生大量誤碼。結果實際上，眼圖和抖動并沒有產(chǎn)生明顯的惡化。

這是為什么呢？

我們當時用來測試的TDR設備，上升時間是固定的35ps，而且不可調節(jié)。而35ps是一個非常快速地上升沿，10Gbps以上的信號在近端才會有這么快的上升沿，我們測試的信號速率是3.125Gbps，而且到SMP接口時已經(jīng)經(jīng)過了一段走線，所以實際信號的上升時間遠大于35ps，我們使用TDR測量到的阻抗對于我們的被測信號來說是一個過于嚴苛的結果。

下圖是使用TINA仿真出來的結果，當我們設置階躍信號的上升時間為35ps的時候，反射更加嚴重，對應測量的瞬時阻抗也就越低，當階躍信號上升沿為140ps的時候，明顯有所改善。

從這個例子，我們可以看出來，如果測試條件不正確的話，有些測試得到的“真實數(shù)據(jù)”反而是不可靠的。在對高速信號進行分析的時候，一方面，我們需要從信號的角度去觀察問題；另一方面，我們需要從多個角度進行測量和分析，這樣才能夠得到更可靠的結果。

對于高速系統(tǒng)，阻抗測量結果配合高速示波器測量到的結果往往會更加真實可靠。

7、Reference

Eric. Bogatin 《信號完整性分析》

Howard. Johnson 《高速數(shù)字設計》