1 引言

　　射頻識別技術是一種無線的、非接觸方式的自動識別技術，是近幾年發展起來的前沿科 技項目。而標簽天線作為射頻識別系統實現的關鍵部件，它的優化設計對于降低本錢， 減小體積起到重要的作用。低頻和高頻頻段標簽天線的主要形式是線圈。在低頻頻段減小天 線體積的方法主要是在線圈中插進具有高磁導率的鐵氧體材料，這樣就可以進步天線的磁導 率，即可在等效面積變小的情況下得到足夠的開路電壓。高頻頻段主要是采用將天線集成到 芯片上的方法來實現減小體積，降低本錢的目的。集成天線可選的結構有平面螺旋形，柵形 和螺線管形，但是考慮到天線的總等效面積只能選用平面螺旋結構。

　　國內外對平面螺旋結構的集成線圈天線所做的研究很多，但是涉及的內容主要是針對集 成天線在超高頻下線圈Q 值的進步題目 。在較低頻率的場合，線圈本身的Q 值十分小， 對系統的工作性能并不能起到決定性的作用。在這樣的情況下更關注能量的傳遞能力，所以 我們關注的不再是電感本身的Q 值，而是整個電路的Q 值，即電路的工作效率。現有的高頻 頻段集成線圈天線的設計主要是依靠經驗選擇參數進行重復迭代 ，這樣的方法要求設計 職員有一定的背景知識，需要依靠經驗對參數進行選擇和調節，而且工作重復費時。并且由 于采用簡單的迭代選擇的方法，可改變的參數有限，所以都是在特定工藝的條件下進行設計。

　　本文使用遺傳算法對片上天線的幾何參數和工藝參數優化。可以根據實際情況和用戶的要求設定約束條件，如版圖面積，最小開路電壓，最小輸進功率等。通過設定約束條件，可 以設定參數的調節范圍和天線的性能要求，便可以在更大范圍內自主地選擇合適的參數以提 高能量傳遞效率。

　　2 運用遺傳算法對集成線圈天線進行優化設計

　　遺傳算法是一種有效的全局搜索方法 ,從產生至今不斷擴展其應用領域 ,比如產業設 計、制造業、人工智能等。在本節中 ,將先容利用遺傳算法優化設計應用于高頻標簽的集成 線圈天線的方法 ,本文利用回路品質因數作為適應度函數 ,求滿足系統要求并且電路效率 最高的線圈幾何參數。

　　2.1 染色體設計和初始化

　　集成線圈天線的設計是通過設計適當的幾何尺寸，使線圈達到系統要求的性能。而線圈 需要變化的幾何參數有外邊長l,線圈匝數n,線寬w,間距s,金屬厚度t,螺旋結構與襯底間 的氧化層厚度tox,螺旋結構與下層通道之間的氧化層厚度tox/2。在工藝條件可選的情況下， t,tox,tox/2 這三個工藝參數可以參與優化，參與進化的參數為{l,n,w,s, t,tox,tox/2}。在工藝條件固 定的情況下，t,tox,tox/2 是定值，此時參與進化的參數為{l,n,w,s }。我們將每個十進制參 數編碼成一個8 字節的二進制數，然后將所有參與進化的參數的二進制數組合起來形成一個 染色體。

　　在遺傳算法初期，要天生一個初始種群，這個種群是由M 個染色體構成的。其中，對于 群體大小M 的選擇方面，Goldberg 提出了一種根據染色體長度來計算最佳種群大小的啟發 式求解方法 ，但是運用這種方法計算的種群大小M 隨染色體的長度程指數遞增，這樣龐大 的種群數目對計算效率影響是很大的。在其后，Hesser 等提出公道的種群大小應該控制在3 到110 之間 。

　　本文將群體大小M 設定為50. 2.2 個體*價 一個染色體的好壞，需要利用適應度函數進行*價，并且設定一些約束條件對染色體的 進化方向進行進一步的引導。本文對集成線圈天線的設計主要是通過選擇適當的幾何參數， 使線圈天線能夠滿足芯片的最大版圖要求lmax，最小工作電壓Vr 以及最小工作功率Pr 的要 求，在此基礎上進行進化，得到最好的回路品質因數Q，以達到進步電路工作效率的目的。

　　（1）適應度函數

　　設定適應度函數：f(n)=Q(n)，用回路品質因數的大小來衡量染色體的適應性。 如圖一所示為集成線圈天線的等效電路，其中開路電壓V2P-P 是標簽天線通過與閱讀器天 線的耦合獲得的電壓。根據 Farady 定律和Biot-Savart 定理天線的開路感應電壓 V2P-P 為： V2P?P = 2π fBA ,其中f 為天線的工作頻率，B 為磁感應強度，A 為線圈的等效總面積其算式為： A= nl2 －2len(n－1)+(2/3)e2n(n－1)(2n－1)

　　集成線圈的等效物理模型采用Yue 提出的三端等效模型，如圖二所示，其中Rs 為線 圈的寄生電阻，表征了由金屬螺旋結構引進的能量損耗；寄生前饋電容Cs 主要是由螺旋 結構與下層通道之間的交疊決定的，而由于相鄰金屬線可視為等電位，因此相鄰金屬線之 間的電容可以忽略。Ls 為線圈的電感，根據GreenHous提出的Bryan 法進行計算。其計 算公式如下：

（2）約束條件設定

　　為了進步進化效率，盡快的得到所需的進化結果，我們設定一些約束條件對進化方向進 行引導限制。這樣的約束條件有些是必須滿足的，在選擇過程中，不滿足這些約束條件的染 色體會被自動剔除掉。根據集成線圈的一般特點，設定參數的取值范圍如下： 0μm

　　同時，為獲得更大的搜索空間，當染色體不滿足有些約束條件時，設定一定的懲罰措施 來減弱這個染色體的競爭性，但是并不剔除。在集成線圈天線的設計中，我們要設計出性能 滿足系統要求的天線，所以設定約束條件為：VL ≥ Vr, P ≥ Pr ,l ≤ lmax。當染色體不滿足這樣的 約束條件的時候，我們設定一個懲罰函數來減小這個染色體的競爭能力，此時，這個染色體 的適應度減弱為： f (n) Q(n) 10-5

2.3 遺傳算子

　　標準 GA 的操縱算子一般包括選擇、交叉和變異三種基本形式。選擇即從當前群體中選 擇適應度高的個體以天生交配池的過程。本文使用適應度比例選擇的方法 ,其中每個個體被 選擇的期看值與其適應度和群體均勻適應度的比例有關 ,采用輪盤賭方式實現。首先計算每 個個體的適應度 ,然后計算出此適應度在群體適應度總和中所占的比例 ,表示該個體在選 擇過程中被選中的概率。選擇過程保證優良基因能夠遺傳給下一代個體。選擇完成后，染色 體要進進交叉運算和變異運算。本文選定交叉概率pc 為0.5，變異概率pm 為0.01，一代染 色體中以這樣的概率選擇部分染色體進行交叉和變異操縱。

2.4 終止條件設計

　　染色體進化到一定的代數必須進行終止，然后終極得到的染色體就是最優的結果。我們 可以設定當某些數值達到理想值時進化終止，也可以設定一個終止代數T，進化T 次之后自 動終止。本文是要得到最大的回路品質因數，它并沒有一個要達到的目標值，所以我們設定 一個終止代數作為它的終止條件。在設定不同的終止代數進行仿真后發現，在大約400 后， Q 值不再升高，即是運行400 代后已經可以得到最優的品質因數。所以我們設定終止代數為 400 代。

　　3.仿真設計及結果說明

　　根據上節設計的遺傳算法進程運用MATLAB 對集成線圈天線進行優化設計。為了取得對 比效果，選用文獻中的實例進行設計。文中天線工作頻率為23.45MHZ, 磁感應強度B 為8Gauss，芯片所需最小工作電壓Vr 為3V,最小功率Pr 為1.2mW，能提供的天線的最大 外邊長lmax 為2mm。針對遺傳算法搜索范圍大，可變參量多的特點，我們首先將所有參數進 行優化，在更大范圍內搜索最優解。然后，將工藝參數固定，取得與實例的對比效果。更好 地說明遺傳算法的上風。具體結果說明如下。

　　3.1 對所有參數進行優化

　　將{l,n,w,s,t,tox,tox/2}進行編碼天生染色體，運行遺傳算法后所得Q 隨進化代數不斷增加， 如圖三所示為回路品質因數Q 隨進化代數t 的變化圖。在進化50 代后Q 值的變化已經比較 小了，但是在250 代左右的時候Q 值又有個上升。當到達終止代數400 時得到的回路品質 因數為6.0928，此時的最優染色體為{1866,30,10,1,10,10,3.6}。運用這些參數計算出負 載獲得電壓為3.4658V，負載功率為1.2mW，并且線圈外邊長為1.8mm 是符合版圖要求的。

　　由于本設計設置的參數范圍比較大，所以結果出來的Q 值可以達到很大。在實際情況中， 可能由于制造工藝，本錢的限制對于各幾何參數有進一步的要求，我們可以通過對參數范圍 進行重新限定來方便的實現。另外，假如用戶對天線的其他性能，如電阻值，電感值，電容 值等有特殊的要求也可以添加相應的約束條件來引導進化的發展，設計出符合指標的最優天 線尺寸。

　　3.2 工藝條件固定后的優化

　　為了與文獻實例進行對比，我們取定工藝條件t=1 μm , tox=0.8 μm , tox/2=1.2 μm 。將 {l,n,w,s}進行編碼天生染色體，然后運行遺傳算法。其回路品質因數隨進化代數t 的變化如 圖四所示。其變化趨勢與上例類似，在進化400 代后終止，得到的回路品質因數為0.3723， 而文獻中設計的天線得到的回路品質因數為0.2576。說明運用遺傳算法對線圈天線進行 優化設計可以得到更好的優化結果。

此時最優染色體為{1963 26 10 1 1 0.8 1.2}。運用這些參數計算出負載獲得電壓為 3.4397V，負載功率為1.2mW，并且線圈外邊長為1.963mm 是符合版圖要求的。

　　4.結束語

　　使用遺傳算法進行集成線圈天線的優化，在不限定工藝條件的情況下，可以在更大范圍 內搜索得到非常高的回路品質因數。而且在工藝條件指定的條件下，運用遺傳對集成線圈天 線的優化設計也可以更有效的優化線圈天線的性能。另外，除了本文設置的參數范圍以外， 也可以根據實際的要求任意參數的范圍，并且可以任意添加約束條件以適應不同環境的需 求。