理論研究證明，變壓器容量與負(fù)載之間的匹配，當(dāng)變壓器的銅鐵損相等時，運(yùn)行最經(jīng)濟(jì)。負(fù)荷率β=50%～70%。長期以來，人們認(rèn)為負(fù)荷率低于40%不經(jīng)濟(jì)，需要更換容量較小的變壓器來提高產(chǎn)值。常用的節(jié)電計(jì)算方法是
ΔP=PD0-PX0 (1)
式中 PD0，PX0——原來與更換后的變壓器空載損耗。?
這種計(jì)算方法雖然簡單但不嚴(yán)密，其主要原因是忽略了變壓器的銅損。大容量變壓器有功損耗計(jì)算公式：?
ΔP D=PD0+βD2XPDK (2)
小容量變壓器的有功損耗計(jì)算公式?
ΔP X=PX0+βX2XPXK (3)?
式中 PD0、PX0——大、小變壓器的空載損耗kW?
PDK、PXK——大、小變壓器的短路損耗kW?
βD、βX一一大、小變壓器的負(fù)荷率與容量之間的關(guān)系是
βX/βD =SDE/SXE (4)
式中SDE、SXE分別為大、小變壓器的額定容量
將(4)式代入(3)式 
? 再用(2)減去(5)式得更換變壓器的節(jié)能公式
??? 由(6)式名出，(1)式是(6)式的一種βD2 =0時的特殊形式，即沒有考慮銅損。
很顯然，(6)式的第三項(xiàng)永遠(yuǎn)是一個負(fù)值。證明如下：?
????????? ΔP呈負(fù)值，其物理意義就是更換的變壓能器不節(jié)能。因?yàn)棣僅與βD有關(guān)，對(6)式求βD的導(dǎo)數(shù)
因而ΔP有極大值存在。令(ΔP)’=0得βD =0即?
ΔP的極大值=PD0—PX0此即為傳統(tǒng)的節(jié)能計(jì)算公式(l)的形式。?
再討論ΔP何時為正值
(8)式就是更換變壓器部時必須遵循的基本原則.遵循這個原則，更換變壓器后才是節(jié)能的。附圖是SL7-100/10為例更換各種變壓器時，節(jié)能值ΔP與負(fù)荷率的變化曲線的示意圖。它是一族以y軸為對稱軸的拋物線的一半。
曲線示意：當(dāng)更換容量小對100kVA的任何一臺變壓器時，節(jié)能ΔP最大值是負(fù)荷率βD=0時.ΔP的位隨βD的增大而減小，沒有極小值。凡在(8)式的范圍內(nèi)變化時永遠(yuǎn)為正值。即表示節(jié)能。超出此范圍就是費(fèi)能。