二、小波分析算法的C語言實現

　　小波變換程序：

　　voidDB4DWT（doubleData［］，intn）

　　{

　　if（n》=4）

　　}

　　inti，j;

　　intbalf=n》》1;

　　double*tmp=newdouble［n］;

　　i=0;

　　for（j=0;j《half;j++）

　　{

　　tmp［j］=Data［（2*j）%n］*h0+

　　Data（2*j+l）%n］*h1+

　　Data［（2*j+2）%n］*h2+

　　Data［（2*j+3）%n］*h3;

　　tmp［j+half］=Datal（2*j）%n］*g0+

　　Data［（2*j+I）%n］*g1+

　　Datal（2*j+2）%n］*g2+

　　Data［（2*j+3）%n］*g3;

　　}

　　for（i=0;i《n;i++）

　　{

　　Data［i］=tmp［i］;

　　}}}

　　提升算法的程序

　　小波的分解算法的提升過程如下：

　　使用提升算法的程序:

　　voidDB4LiftDWT（doubleData［］，intn）

　　應用研究

　　inti，half=n》》1;

　　double*pS=newdouble［half］;

　　//臨時變量存放平滑系數

　　double*pD=new

　　double［half］;

　　//臨時變量存放細節系數

　　for（i=0;i《half;it+）/賦值

　　{

　　pS［j］=Data［2*i］：//even，

　　pD［i］=Data［2*i+1］：//odd

　　}

　　for（i=0;i《half;i++）11DB4變換Update1

　　{

　　pS［i］=pS［i］+pD［i］*sqrt_3;

　　}

　　for（i=0;i《half;i++）//DB4的predict

　　{

　　pD［i］=pD［i］-sqrt_3*p$［i14

　　（sqt_3-2）*pS［（-1）》=0？（i-1）：（halfti-1）14;

　　//邊界是采用周期延拓

　　}

　　for（i=0;i《half;i++）//DB4的update2

　　{

　　pS［i］=pS［i］-pD［（i+1）%half］;

　　/1邊界采用周期延拓

　　}

　　for（i=0;i《half;i++）

　　{

　　p$［i］=（sqt_3-1）*pS［iV（sqnt_2）;/比例系數

　　pD［i］=（sqrt_3+1）*pD［i］（sqrt_2）;

　　}

　　for（i=0;i《half;i++）

　　{

　　Data［i］=pS［i］;//將平滑系數放回原數組

　　}

　　for（i=half;i《length;i++）

　　{

　　Data［i］=pD［i-half］;

　　/將細節系數放回原數組

　　}

　　deleteOpD;

　　delete［DpS;

　　在目述程序中用到了兩個臨時變量數組，雖然程

　　序結構清楚，容易閱讀但消耗較大的內存空間，這里給

　　出另一種方法不用輔助數組，帶來節約內存，但耗時。

　　voidsplit（doubleData［］，intn）

　　{intstart=1;

　　intend=n-1;

　　while（start《end）

　　{for（inti=start;i《end;i=i+2）

　　{doubletmp=Data［i］;

　　Data［i］=Data［i+1］;

　　Data［i+l］=tmp;}

　　start=start+1;

　　end=end-1;}}

　　對原數組調用split函數進行處理后，則Data數組的前半部分是偶數索引值，后半部分是奇數索引值。再對提升算法的程序進行一些修正就可以起到節約內存的目的。具體的實現限于篇幅不多介紹。利用提升算法的小波程序結構清楚，與Mallat算法相比運算量也小［3］。同時它的反變換也很易實現，這里由于篇幅限制，不對反變換作多的介紹。

　　本文給出了一維小波變換的C的實現，可在基礎上實現：二維的小波變換，希望對要自己實現小波變換的讀者有一定的幫助。