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　　當前GPS作為全球性衛星導航系統的應用范圍越來越廣，而其在弱信號環境下的接收技術研究，受到緊急救援和未來軍事需求的刺激已經成為研究熱點。其中，高靈敏度接收技術在GPS接收機中的應用，由于不受環境和條件的限制尤為受到重視。在高靈敏度GPS接收機中，由于捕獲算法處在基帶處理的最前端，因此高效的微弱GPS信號捕獲算法是提高高靈敏度GPS接收機性能的關鍵。通常的弱信號環境比室外信號強度低約20～30 dB，載噪比小于28 dB-Hz，故被視為弱信號，高靈敏度GPS接收機主要通過信號處理算法來獲得高的信號處理增益。本文分析了主要信號累積技術的優缺點，討論了弱信號環境下GPS信號檢測值的概率統計分布特性，在此基礎上結合快速相干累積算法，提出了利用幀同步信息的微弱GPS信號捕獲算法，并分析了其可行性。通過仿真驗證和實際數據測試，證明算法可行有效。

　　1 GPS信號模型及特性

　　實際到達接收機的中頻數字信號中包含著L1及L2載波的完整信息，在弱信號的C/A碼捕獲研究中，忽略P碼及L2載波進行分析，可采用下式：

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　　式中：

　　為信號幅值;D(·)為數據位;τ為數據位延遲;C(·)為PRN碼;η為碼速率多普勒變化率;τ0為輸入信號的碼相位延遲;ωm為載波標稱頻率;ωd為載波多普勒頻移;φ0為載波初始相位;n(·)為等效輸入的帶限白噪聲。

　　按照基本的捕獲流程，接收的數字中頻信號經過載波剝離和C/A碼進行相關，再進行相干累積和非相干累積后輸出一個幅值V，當幅值V超過預定的捕獲門限時判決捕獲成功。其中，信號經過相干累積后I，Q支路可表示為：

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　　式中：a為信號的幅值;τp為本地搜索C/A碼與接收C/A碼之間的相位差;fe為接收載波與本地載波之間的頻率差;φe為兩載波之間的相位差;Tcoh為相干累積時長;nI和nQ分別代表I支路和Q支路上的噪聲，其功率σn2為：

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　　即噪聲功率與相干累積時長成反比，從一個方面揭示了弱信號捕獲算法中，相干累積能提高信噪比的原因。

　　理論上捕獲門限可以根據虛警概率和信號檢測幅值概率的分布關系，計算出理論上的捕獲門限，但由于實際當中信號檢測幅值的概率分布關系相當復雜，因而實際當中對捕獲門限很少根據理論進行設置，而是通過相對捕獲門限來完成捕獲判決。

　　根據捕獲幅值的統計特性可知，在弱GPS信號環境下根據單次的捕獲結果進行門限判決，產生誤判的概率非常大。如果對多次捕獲的結果進行統計比較，進行相對捕獲判決就可以克服這種不足，從而提高捕獲算法性能。

　　2 信號累積算法性能分析

　　在微弱GPS信號捕獲算法中，信號累積技術是提高處理增益的關鍵。當前提高信號處理增益的基本方法為信號累積技術，可分為三類：相干累積、非相干累積和差分累積。其中，信號經相干累積處理獲取的增益效果最佳，但應用受到導航數據比特翻轉的限制，如累積過程中遇到數據比特翻轉性能會有所下降;非相干累積和差分累積的提出就是為了克服和減少這種影響，但需付出不同程度的信噪比損失作為代價，并且原始信號越差，它們的信噪比損失越大，因此只能與相干累積結合使用。目前微弱GPS信號的捕獲算法均是以信號累積理論為基礎，如半比特捕獲算法和全比特捕獲算法，通過估計數據比特跳變來進行長相干累積的捕獲算法，以及在對三種數據累積技術分析比較的基礎上提出相干累積與差分檢測相結合的方法等，這些算法的改進均是為了提高對微弱GPS信號的捕獲性能，使高靈敏度GPS接收機實用化。因而，在此盡量延長相干累積的時間，從而最大限度地提高信號的處理增益，捕獲更加微弱的GPS信號。

　　2.1 新的快速相干累積算法

　　前面提到的相干累積算法，通常是將每1 ms的相關運算結果進行相干疊加運算，即進行多少次相干累積，便進行多少次相關運算。即便采用FFT算法，相關運算的運算量依然很大。在微弱GPS信號的捕獲過程中，通常需要進行長時間的相干累積運算，以提高信號處理增益，因此這里采用文獻提到的方法，先將信號進行疊加，再進行相關運算的方法來減少運算量。基本原理如下：

　　已知相關運算的卷積形式表達為：

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　　式中：Yn(k)為第n次的相關值;yn(k)為第n毫秒接收到的原始中頻數據;x(k)為本地C/A碼與本地載波的組合，則N次相干累積的表示式為：

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　　式中：z(k)為N段信號的累積。可見，經過變換后進行N次相干累積只需做1次相關運算，運算量減少近N倍。

　　為了對比快速相干累積的性能，使用信噪比為-31 dB的GPS仿真數據，進行10 ms的相干累積后，對GPS信號進行捕獲。對于同一段仿真數據，分別使用傳統相干累積算法和快速相干累積算法各運行10次，傳統相干累積算法平均耗時2.01 s，快速相干累積平均耗時0.11 s，由此可見，快速相干累積算法的捕獲速度提高顯著。捕獲結果分別如圖1和圖2所示。

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　　為了便于比較快速相干累積和傳統相干累積算法的差異，圖1和圖2中的幅值坐標，均以傳統相干累積的捕獲峰值進行歸一化處理。

　　在上述仿真條件不變的情況下，多次運行仿真程序兩種方法均可穩定地捕獲到信號，但將兩組捕獲峰值進行對比，傳統相干累積30次捕獲結果的相關峰值的均值為12.507×10-9;快速相干累積算法的捕獲峰值為10.742×10-9。相對于傳統相干累積算法，快速相干累積的相關峰均值下降了14.11%。可見，快速相干累積算法的總體性能優越，但在提高運算速度的同時，捕獲結果中的相關峰值略有降低，這是該算法為獲得高效率而付出的微小代價。

　　3 弱信號捕獲方案設計

　　通過對導航電文的格式和編碼規則分析，可確定每6 s出現一次的幀同步信息始終為10001011，因而利用已知的具有良好自相關特性的幀同步信息進行弱信號捕獲是一個理想選擇。總體方案設計如圖3所示。

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　　算法中使用了相對捕獲的概念，即通過對多次相關峰值的比較，作為粗捕獲結果，以此來估計是否存在衛星信號，再根據粗捕獲結果進行小范圍內的精細捕獲。同時利用文獻中提出的數據比特翻轉估計方法，再與幀同步相關運算相結合，從而使比特翻轉估計精度大為提高，可實現更長時間的相干累積，獲得較高的信號處理增益。算法突出的特點是捕獲過程中對不同強度信號采用不同的捕獲流程，強信號快速直接捕獲，對相對弱的信號通過較長時間的累積來獲得信號。

　　捕獲方案基本流程如下：

　　(1)數據讀取。將中頻采樣數據按固定的8比特160 ms的長度，逐次讀取，每次延遲1 ms的數據位。

　　(2)快速累積。對數據進行交替半比特相干累積，并將結果分為奇偶兩組。

　　(3)相關運算。將第(2)步所得兩組數據分別與本地幀同步碼進行滑動相關運算。

　　(4)碼并行捕獲。與幀同步碼相關后的數據進行碼并行捕獲運算，嘗試尋找接收數據的C/A碼初相與載波頻點。

　　(5)數據分析。估計數據比特的翻轉位置，判斷幀同步碼是否出現。

　　(6)捕獲判決。如果當前數據組的捕獲峰值超過捕獲門限，則輸出對當前衛星的捕獲結果;否則等待幀同步信息出現，再比較捕獲峰值是否超過捕獲門限。如捕獲時間超過6 s，則結束對當前衛星的搜索。

　　(7)延遲控制。默認情況數據讀取起始位置比上次延遲20 ms。當數據分析估計出數據比特翻轉位置時，則根據估計結果，對讀取數據的位置在默認值上進行整數個毫秒的調整。

　　(8)互相關抑制。當某顆衛星的檢測信號峰值遠遠大于捕獲門限時，則認為接收信號中存在著強衛星信號，為了減少該信號在捕獲過程中對其他弱GPS信號的影響，在成功捕獲該強GPS信號后，對其進行互相關抑制。

　　精細捕獲是為了驗證相對捕獲的準確性，進一步提高捕獲的精度。由于，當信號中出現幀同步碼時才會有較高的相關能量值和峰值，因而進行的精細捕獲所用數據是包含幀同步信息的一段，并且正確估計了比特翻轉的位置，所以精細捕獲就可以通過進一步延長相干累積時間來捕獲較弱的GPS信號。

　　4 方案具體實現

　　4.1 可見衛星預測

　　GPS接收機冷啟動捕獲衛星信號時，搜索衛星是一個耗時的過程。弱信號環境下的衛星搜索將會耗費更多的時間，因而通過對衛星可見性的預測來減少搜索衛星的數目，對高靈敏度GPS接收機具有較大實際意義。

　　由于高靈敏度GPS的應用多數是低速運動的環境，加上當前GPS衛星軌道的穩定性大為提高。因而假定接收機在某個大的地域之內，根據已知的衛星歷書(最長有效期為半年)得到GPS衛星的仰角，從而估計出可見衛星的顆數。根據仰角可得到最佳衛星搜索的次序，從而提高衛星搜索的效率。經過對衛星可見性的預測，僅需搜索十幾顆衛星，比默認的盲搜索衛星的數目大為減少。

　　4.2 相干累積時長限制

　　由前面的式(2)和式(3)可知，接收載波與復制載波間的頻率差fe會在檢測量V中引入值為|sinc(feTcoh)|的損耗，這會增大信號檢測的漏警率和降低信號捕獲的靈敏度。通常將相干積分的頻率誤差損耗限制在3dB之內，此時對應|sinc0.443 |=0.7071，即|feTcoh|<0.443。在僅考慮多普勒頻移造成的頻率差時：

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　　由此計算出相干累積時長Tcoh不應超過0.69s。

　　4.3 數據分析

　　本捕獲方案中，通過對多段數據直接進行疊加，再利用幀同步信息的自相關特性來提高信號的處理增益，但未知數據翻轉依然限制著相干累積的性能。根據文獻提出的比特翻轉估計方法，通過比較相關運算的幅值能量大小來估計數據比特翻轉位置。

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　　由圖4可知，當對一組8 b數據進行交替半比特相干累積后，數據比特翻轉要么在奇數組數據中，要么在偶數組數據中。對于存在數據比特翻轉的數據組，其相關運算的幅值能量應當小于另外一組。

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　　式中：pow(n)為第n組數據的相干累積后幅值能量。

　　由于幀同步信息具有自相關特性，當處理的一組數據中含有幀同步碼時，捕獲運算的相關幅值能量pow(n)應明顯高于其他組。同時由于對接收信號進行了幀同步碼和C/A碼兩級相關運算，捕獲結果的峰值也應當高于其他數據組。因此根據pow(n)和捕獲運算峰值的大小，可以在完成捕獲的同時估計出幀同步信息的位置。

　　4.4 互相關抑制

　　目前主要的四類互相關抑制技術有：多門限檢測法、多峰檢測法、扣除法、子空間投影法。對互相關的處理思想，要么是判斷相關結果主峰是否是由互相關引起的，從而決定對結果的取舍;要么通過一定的方法計算出強信號的互相關結果，進而從信號中消除互相關干擾的影響。文獻提出的互相關減去法，都是基于對強信號相關值進行估計后，再將其從接收信號相關值中減去的方式來消除互相關的影響，需要計算強信號的多個相關值，計算量很大。扣除法則是在載波和偽碼剝離前，基帶數字信號處理模塊先在接收信號中扣除強信號成分。該方法的思路和實現比較簡單，可以利用后級跟蹤環路的信息進行實現。

　　總體而言，在GPS弱信號捕獲中，互相關干擾的抑制存在著較大的難度。由于本捕獲方案中使用了多級的捕獲門限設置，因而具有一定的抗互相關干擾的能力。所以在這里采用扣除法的思想，通過重構強信號的方法將接收信號中的強信號成分消除。互相關干擾消去法的基本原理如圖5所示。

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　　5 性能仿真與實測結果

　　在Matlab環境下進行仿真分析，可以準確地控制仿真數據的信噪比，從而準確地評估算法的性能。GPS數字中頻的產生，噪聲帶寬Bn按C/A碼信號頻譜主峰帶寬2.046 MHz選取，從而在信號中加入功率為-140 dBW的高斯白噪聲，通過控制信號幅值產生任意信噪比的仿真信號。仿真信號的中頻頻率為1.25 MHz，采樣頻率為5MHz，捕獲程序從仿真數據任意位置開始讀取數據。當信噪比SNR=-42dB時，本方案對6s的仿真數據進行捕獲。可看出，當捕獲運算中沒有進行數據分析和結果處理時，無法找到明顯的峰值，如圖6所示;通過數據比特翻轉位置估計和數據分析，捕獲結果可以獲得明顯的相關峰值，如圖7所示。

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　　信噪比為-43 dB時，當仿真中正確估計了數據比特翻轉和幀同步信息位置時，捕獲峰值達到設定的捕獲門限，結果如圖8所示。

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　　采用NewStar210 GPS中頻信號采樣器，將普通環境下接收到的GPS衛星信號進行中頻采樣后，分別用普通捕獲算法和本算法進行捕獲。采用普通捕獲算法對采集到的GPS信號進行捕獲的結果如圖9所示。當在采集信號中加入22 dBW的高斯噪聲后，普通捕獲算法的捕獲結果如圖10所示，而采用本文捕獲方案的捕獲結果如圖11所示。

　　通過對比可以看出，在信號中加了仿真噪聲后，在信噪比很低的情況下，使用普通捕獲算法的接收機無法正常工作。而本文提出的弱信號捕獲算法，可以穩定地捕獲到低信噪比下的衛星信號，使接收機在弱信號下的定位解算成為可能。采用本算法后多捕獲到的較弱衛星信號，可顯著提高GPS接收機靈敏度，同時也可有效提高定位精度。

　　6 結語

　　通過理論分析、仿真驗證和實際測試，證明本捕獲方案優于同類方法，具有速度快和靈敏度高的特點，可穩定地捕獲信噪比為-43 dB的微弱GPS信號。在低信噪比下，方案中的數據分析方法可估計出數據比特翻轉和幀同步信息出現的位置，從而通過對數據讀取位置的調整來提高信號處理增益。仿真結果顯示，該捕獲方案的捕獲靈敏度在經數據分析和讀取控制處理后，比未進行這些處理時提高2～3dB。